Um projétil é lançado do solo com velocidade inicial v0 = 20 m/s a 30° acima da horizontal. Usando g = 10…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um projétil é lançado do solo com velocidade inicial v0 = 20 m/s a 30° acima da horizontal. Usando g = 10 m/s², descreva e calcule: (a) componentes vx e vy0; (b) altura máxima; (c) tempo total de voo; (d) alcance horizontal. Apresente fórmulas e valores numéricos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
vx = v0·cos30° = 20·0.866 = 17.32 m/s; vy0 = v0·sin30° = 20·0.5 = 10.0 m/s. Tempo até o ponto máximo t_up = vy0/g = 10/10 = 1.0 s; tempo total t = 2·t_up = 2.0 s. Altura máxima h_max = vy0^2/(2g) = 100/(20) = 5.0 m. Alcance R = vx·t = 17.32·2.0 = 34.64 m (˜34.6 m).
Explicação
Os cálculos são baseados nas decomposições das componentes da velocidade inicial, utilizando funções trigonométricas para determinar as direções horizontal e vertical. A altura máxima e o tempo total de voo são derivados das equações do movimento uniformemente acelerado, considerando a aceleração da gravidade. O alcance horizontal é obtido multiplicando a componente horizontal da velocidade pelo tempo total de voo, resultando em um valor que representa a distância percorrida pelo projétil.
Raio-X da questão
movimento de projéteis
avaliacao
componentes de vetores · movimento uniformemente acelerado
Revisar as fórmulas do movimento de projéteis e suas componentes.
O aluno pode confundir as componentes do vetor velocidade, utilizando a mesma fórmula para vx e vy, sem considerar o ângulo de lançamento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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