Dois alunos giram um chocalho de massa m = 0,18 kg em movimento circular horizontal de raio r = 0,80 m com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois alunos giram um chocalho de massa m = 0,18 kg em movimento circular horizontal de raio r = 0,80 m com velocidade tangencial v = 2,00 m/s. Calcule (a) a aceleração centrípeta a_c = v²/r (m/s²) e (b) a força centrípeta F_c = m·a_c (N).
- A) a_c = 10,0 m/s²; F_c = 1,80 N
- B) a_c = 3,0 m/s²; F_c = 0,54 N
- C) a_c = 4,0 m/s²; F_c = 0,72 N
- D) a_c = 5,0 m/s²; F_c = 0,90 N
- E) a_c = 5,5 m/s²; F_c = 1,10 N
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 0,18 kg, r = 0,80 m e v = 2,00 m/s. Passo 2: Calcule a aceleração centrípeta pela fórmula a_c = v^2 / r. Como v^2 = 2,00^2 = 4,00, temos a_c = 4,00 / 0,80 = 5,0 m/s^2. Passo 3: Calcule a força centrípeta pela fórmula F_c = m · a_c = 0,18 · 5,0 = 0,90 N. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa D traz exatamente a_c = 5,0 m/s^2 e F_c = 0,90 N, o que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A usa a_c = 10,0 m/s^2, que corresponde a dividir por metade do raio (0,40 m), e portanto erra o cálculo; B usa a_c = 3,0 m/s^2, valor que não resulta de v^2/r com os dados, indicando erro na montagem da conta; C usa a_c = 4,0 m/s^2, que é apenas v^2 sem a divisão pelo raio; E usa a_c = 5,5 m/s^2 e F_c = 1,10 N, sendo que 0,18 · 5,5 = 0,99 e não 1,10, então há também uma inconsistência interna na própria alternativa.
💡 Dica: Calcule a aceleração centrípeta antes da força centrípeta.
Alternativa por alternativa
Provavelmente usou metade do raio (0,40 m) no lugar de 0,80 m, como se o raio fosse o diâmetro dividido por dois, o que gera a_c = 4,0 / 0,40 = 10,0 m/s^2.
Errou o cálculo de v^2/r, possivelmente subtraindo ou combinando valores de forma incorreta em vez de dividir v^2 pelo raio; o resultado 3,0 m/s^2 não corresponde à fórmula.
Esqueceu de dividir v^2 pelo raio e tomou a_c = v^2 = 4,0 m/s^2, o que mostra que não aplicou a definição completa da aceleração centrípeta.
Por que engana: Confundir a fórmula da aceleração centrípeta e calcular valores incorretos para a força resultante.
a_c = v²/r = (2,00)²/0,80 = 4,00/0,80 = 5,0 m/s². F_c = m·a_c = 0,18·5,0 = 0,90 N.
Cometeu erro aritmético ao dividir 4,00 por 0,80 e, além disso, calculou F_c = 1,10 N, que não é compatível com 0,18 · 5,5 = 0,99 N; ele não conferiu a multiplicação final.
Raio-X da questão
aceleração e força centrípeta
avaliacao
movimento circular · forças em física
Revisar as fórmulas de aceleração e força centrípeta.
Confundir a fórmula da aceleração centrípeta e calcular valores incorretos para a força resultante.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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