Em uma recreação com bambolê de massa m = 0,80 kg e raio R = 0,50 m, o aluno mantém o aro girando com período…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma recreação com bambolê de massa m = 0,80 kg e raio R = 0,50 m, o aluno mantém o aro girando com período T = 0,40 s. Calcule (a) a velocidade tangencial v = 2pR/T (m/s) e (b) a força centrípeta Fc = m v² / R (N) exercida sobre a massa concentrada na borda do aro.
- A) A velocidade v = 10 m/s e a força centrípeta é 200 N.
- B) A velocidade tangencial v = 4,5 m/s e Fc = 64 N.
- C) A velocidade v = 6,0 m/s e Fc = 48 N.
- D) v = 7,85 m/s; Fc ˜ 98,7 N
- E) A velocidade tangencial v = 5,0 m/s e Fc = 32 N.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcular a velocidade tangencial pela fórmula v = 2πR/T. Com R = 0,50 m e T = 0,40 s, temos v = 2 x 3,1416 x 0,50 / 0,40 = 3,1416 / 0,40 = 7,85 m/s (aproximadamente 7,85 m/s).
- Calcular a força centrípeta Fc = m v² / R. Primeiro, v² = 7,85² = 61,6 (aproximadamente). Depois, Fc = 0,80 x 61,6 / 0,50 = 49,3 / 0,50 = 98,7 N (aproximadamente 98,7 N).
- Comparar com as alternativas. A alternativa D traz v = 7,85 m/s e Fc = 98,7 N, exatamente os valores obtidos. Portanto, o gabarito oficial D está correto.
- Verificar por que as outras estão erradas. A: a velocidade de 10 m/s não corresponde a 2πR/T, e a força de 200 N não resulta de m v² / R com os dados. B: a velocidade de 4,5 m/s está abaixo do valor correto, e a força de 64 N não é compatível com essa própria velocidade. C: a velocidade de 6,0 m/s está abaixo do valor correto, e a força de 48 N também não decorre de m v² / R com os dados. E: a velocidade de 5,0 m/s está abaixo do valor correto, e a força de 32 N não é coerente com ela.
💡 Dica: Calcule a velocidade tangencial e a força centrípeta usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo da velocidade tangencial, obtendo 10 m/s por uma sequência incorreta de operações, e depois elevou esse valor ao quadrado sem verificar a fórmula 2πR/T.
O aluno provavelmente calculou mal a velocidade tangencial, chegando a 4,5 m/s, e depois aplicou m v² / R de forma incorreta, sem conferir se o resultado de 64 N era compatível com a velocidade encontrada.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da velocidade tangencial com a da força centrípeta, resultando em cálculos incorretos.
O aluno provavelmente subestimou o comprimento da circunferência ou usou um valor incorreto para π na velocidade, obtendo 6,0 m/s, e depois não refez a conta da força centrípeta com os dados corretos.
v = 2pR/T = 2p·0,50/0,40 ˜ 7,85 m/s. Fc = m v² / R = 0,80·(7,85)²/0,50 ˜ 98,7 N.
O aluno provavelmente errou o cálculo da velocidade tangencial, chegando a 5,0 m/s, e depois calculou a força centrípeta com valores inconsistentes, obtendo 32 N.
Raio-X da questão
movimento circular
avaliacao
movimento circular · força centrípeta
Revisar as fórmulas de velocidade tangencial e força centrípeta.
O aluno pode confundir a fórmula da velocidade tangencial com a da força centrípeta, resultando em cálculos incorretos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Um bambolê (hula hoop) de massa m = 0,80 kg e raio r = 0,55 m gira ao redor da cintura com velocidade angular ? = 4,0…
- Dois alunos giram um chocalho de massa m = 0,18 kg em movimento circular horizontal de raio r = 0,80 m com velocidade…
- Durante uma brincadeira com bambolê (hula hoop), o aro tem raio r = 0,70 m e é girado com frequência f = 1,50 rev/s ao…
- Um brinquedo tipo poi de massa m = 0,15 kg descreve um círculo horizontal de raio r = 0,75 m com período T = 0,60 s…
- No bilboquê, uma bolinha de massa m = 0,050 kg descreve movimento circular horizontal de raio r = 0,40 m com período T =…
- Durante uma apresentação esportivizada, um atleta realiza um giro completo em t = 0,80 s. Um membro de massa m = 2,0 kg…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog