Física1ª sérieMédia⏱ longo

Um bambolê (hula hoop) de massa m = 0,80 kg e raio r = 0,55 m gira ao redor da cintura com velocidade angular…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Um bambolê (hula hoop) de massa m = 0,80 kg e raio r = 0,55 m gira ao redor da cintura com velocidade angular ? = 4,0 rad/s. Calcule (a) a velocidade tangencial v em m/s de um ponto do aro e (b) a aceleração centrípeta a_c (m/s²) e a força centrípeta F_c (N) necessária, indicando a direção da aceleração. Use a_c = v²/r e F_c = m a_c.

A) v = 3,0 m/s
B) F_c = 5,0 N
C) v = 2,20 m/s; a_c = 8,8 m/s² (direção radial inward); F_c = 7,0 N.
D) a_c = 4,5 m/s²
E) F_c = 15,0 N

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Velocidade tangencial. A relação entre velocidade angular e linear é v = ω·r. Substituindo: v = 4,0 × 0,55 = 2,2 m/s. Passo 2: Aceleração centrípeta. Usando a_c = v²/r: v² = 2,2² = 4,84, logo a_c = 4,84 / 0,55 = 8,8 m/s². Ela aponta radialmente para dentro, em direção ao centro de rotação (cintura). Passo 3: Força centrípeta. Usando F_c = m·a_c: F_c = 0,80 × 8,8 = 7,04 N, que arredondado fica 7,0 N. Passo 4: Conferência com as alternativas. A alternativa C traz exatamente v = 2,20 m/s, a_c = 8,8 m/s², direção radial para dentro e F_c = 7,0 N, por isso é a correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: o valor 3,0 m/s não corresponde a ω·r = 2,2 m/s. B: 5,0 N não resulta de m·a_c, pois 0,80 × 8,8 = 7,0 N. D: 4,5 m/s² não é igual a v²/r nem a ω²·r, que dão 8,8 m/s². E: 15,0 N é muito maior que 7,0 N e não decorre das grandezas do enunciado.

💡 Dica: Calcule a velocidade tangencial e use-a para encontrar a aceleração e a força centrípeta.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Calculou a velocidade tangencial de forma imprecisa ou chutou um valor próximo sem multiplicar ω pelo raio. Não percebeu que v = ω·r resulta em 2,2 m/s.

Por que engana: Confundir a relação entre velocidade tangencial e aceleração centrípeta, calculando incorretamente a força centrípeta.

B Erradaerro: Procedimental

Encerrou a resolução com um valor de força sem encadear corretamente v, a_c e F_c. Não verificou que F_c = m·a_c com a_c = 8,8 m/s² dá 7,0 N.

C Correta

v = ?r = 4,0·0,55 = 2,20 m/s. a_c = v²/r = 2,20²/0,55 = 8,8 m/s², direção radial para o centro. F_c = m a_c = 0,80·8,8 = 7,04 ˜ 7,0 N.

D Erradaerro: Atenção

Errou o cálculo de v²/r, provavelmente por erro de substituição ou de potência ao elevar a velocidade ao quadrado. O resultado correto é 8,8 m/s², e 4,5 m/s² é o dobro de uma aproximação grosseira.

E Erradaerro: Senso comum

Acredita que a força necessária é muito maior porque o objeto gira rápido, sem aplicar F_c = m·a_c com os valores dados. Confunde a intuição do dia a dia com a relação quantitativa do enunciado.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

movimento circular

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

movimento circular · aceleração centrípeta

📚 Reveja

Revisar fórmulas de movimento circular e aceleração centrípeta.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre velocidade tangencial e aceleração centrípeta, calculando incorretamente a força centrípeta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

Questões parecidas com resolução

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog