Uma moeda é lançada duas vezes. Qual a probabilidade de sair cara nas duas jogadas?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma moeda é lançada duas vezes. Qual a probabilidade de sair cara nas duas jogadas?
- A) 1/2
- B) 1/4
- C) 1/3
- D) 1/8
- E) 1/16
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral do lançamento de uma moeda duas vezes. Cada lançamento tem 2 resultados possíveis (cara ou coroa), e como são dois lançamentos independentes, o total de resultados possíveis é 2 vezes 2, ou seja, 4: (cara, cara), (cara, coroa), (coroa, cara) e (coroa, coroa).
- Conte os casos favoráveis. Queremos que saia cara nas duas jogadas, o que acontece em apenas 1 dos 4 resultados: (cara, cara).
- Calcule a probabilidade como razão entre casos favoráveis e casos possíveis: 1 dividido por 4, que é 1/4. Alternativamente, a probabilidade de cara em cada lançamento é 1/2, e como os lançamentos são independentes, multiplicamos: 1/2 vezes 1/2 = 1/4.
- Confira as alternativas erradas. A alternativa A (1/2) seria a probabilidade de sair cara em apenas um lançamento. A alternativa C (1/3) não corresponde a nenhuma divisão de casos igualmente prováveis desta situação. A alternativa D (1/8) surgiria se houvesse três lançamentos. A alternativa E (1/16) surgiria se houvesse quatro lançamentos. Portanto, a resposta correta é a alternativa B, em conformidade com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada lançamento e multiplique.
Alternativa por alternativa
O aluno considerou apenas a probabilidade de sair cara em um lançamento, esquecendo que a condição exige cara nas duas jogadas.
Por que engana: Confundir a probabilidade de eventos independentes somando em vez de multiplicar as probabilidades.
Correto. A probabilidade é 1/4.
O aluno listou resultados de forma incompleta ou dividiu os casos favoráveis por um número de casos possíveis que não corresponde ao espaço amostral real de dois lançamentos.
O aluno provavelmente tratou o problema como se fossem três lançamentos, ou multiplicou 1/2 por 1/2 por 1/2 sem justificativa.
O aluno provavelmente considerou quatro lançamentos, ou elevou 1/2 a uma potência maior do que o número de jogadas da questão.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos simples · multiplicacao de probabilidades
Revisar o cálculo de probabilidades em eventos independentes.
Confundir a probabilidade de eventos independentes somando em vez de multiplicar as probabilidades.
tomada_decisao
abstrato
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