Uma moeda é lançada duas vezes. Qual a probabilidade de sair cara no primeiro lançamento e coroa no segundo?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma moeda é lançada duas vezes. Qual a probabilidade de sair cara no primeiro lançamento e coroa no segundo?
- A) 1/4
- B) 1/2
- C) 1/3
- D) 3/4
- E) 0
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. Ao lançar uma moeda duas vezes, os resultados possíveis são CC, CK, KC e KK (C = cara, K = coroa), totalizando 4 resultados igualmente prováveis.
- Identifique o evento pedido. Queremos cara no primeiro lançamento e coroa no segundo, ou seja, apenas o resultado CK.
- Calcule a probabilidade. Como há 1 resultado favorável em 4 possíveis, a probabilidade é 1/4. Também é possível chegar ao mesmo valor multiplicando as probabilidades independentes: 1/2 (cara no primeiro) vezes 1/2 (coroa no segundo) = 1/4.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa B (1/2) é a probabilidade de sair cara em um único lançamento, não em dois. A alternativa C (1/3) não corresponde a nenhuma divisão igualitária do espaço amostral de 4 resultados. A alternativa D (3/4) é a probabilidade de sair pelo menos uma coroa em dois lançamentos, evento diferente do pedido. A alternativa E (0) seria correta apenas se o evento fosse impossível, o que não ocorre.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa A, 1/4, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.
Alternativa por alternativa
Probabilidade de cara (1/2) x coroa (1/2) = 1/4.
O aluno considera apenas o primeiro lançamento, ignorando que o evento exige também um resultado específico no segundo lançamento.
Por que engana: Confundir a probabilidade de eventos independentes somando em vez de multiplicar as probabilidades.
O aluno tenta dividir os casos por 3 em vez de 4, talvez contando os resultados de forma incorreta ou misturando combinações sem considerar a ordem dos lançamentos.
O aluno calcula a probabilidade de sair pelo menos uma coroa (CK, KC, KK), trocando o evento pedido pelo evento mais amplo.
O aluno acredita que o evento é impossível, possivelmente por confundir a sequência específica exigida com uma condição que não pode ocorrer.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos simples · multiplicacao de probabilidades
Revisar o cálculo de probabilidades em eventos independentes.
Confundir a probabilidade de eventos independentes somando em vez de multiplicar as probabilidades.
tomada_decisao
abstrato
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