Em uma partida de peteca a peteca sobe verticalmente até altura h = 2,00 m antes de cair. Considerando g = 10…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma partida de peteca a peteca sobe verticalmente até altura h = 2,00 m antes de cair. Considerando g = 10 m/s², calcule a velocidade inicial v0 (m/s) necessária para atingir essa altura e o tempo t até o ponto mais alto. Use v0 = v(2gh) e t = v0/g.
- A) v0 = 9,0 m/s; t = 0,90 s
- B) v0 = 5,0 m/s; t = 0,50 s
- C) v0 = 8,0 m/s; t = 1,0 s
- D) v0 = 6,32 m/s; t = 0,632 s.
- E) v0 = 7,5 m/s; t = 0,75 s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: h = 2,00 m e g = 10 m/s². Passo 2: Calcule o produto 2gh = 2 x 10 x 2,00 = 40 (m²/s²). Passo 3: Calcule v0 = raiz de 40, que é aproximadamente 6,32 m/s. Passo 4: Calcule o tempo até o ponto mais alto: t = v0/g = 6,32/10 = 0,632 s, ou seja, aproximadamente 0,632 s. Passo 5: Verifique a coerência: a velocidade de 6,32 m/s, se usada na equação de Torricelli v^2 = v0^2 - 2gh, leva a v = 0 na altura de 2,00 m, o que confirma o resultado. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A tomou a raiz de 40 como 9,0, valor que elevado ao quadrado dá 81, muito maior que 40. B usa 5,0 m/s, cujo quadrado é 25, que não corresponde a 2gh = 40. C usa 8,0 m/s, cujo quadrado é 64, diferente de 40. E usa 7,5 m/s, cujo quadrado é 56,25, também diferente de 40.
💡 Dica: Aplique as fórmulas dadas para encontrar v0 e t.
Alternativa por alternativa
Aproximou a raiz de 40 para 9,0 sem verificar, pois 9,0 ao quadrado é 81, muito maior que 40. Como consequência, o tempo também fica errado.
Por que engana: Confundir a fórmula da velocidade inicial com a do tempo, resultando em um cálculo incorreto da altura máxima.
Provavelmente calculou v0 de forma aproximada, obtendo 5,0 m/s, que corresponde a raiz de 25 e não a raiz de 40. Pode ter confundido 2gh com outro produto.
Escolheu 8,0 m/s, que é raiz de 64, e não raiz de 40. O erro está na obtenção do valor de 2gh ou na extração da raiz quadrada.
v0 = v(2·10·2,00) = v40 = 6,3249 m/s ˜ 6,32 m/s. Tempo t = v0/g = 6,3249/10 = 0,632 s.
Usou um valor aproximado de 7,5 m/s, cujo quadrado é 56,25, em vez de 40. Não conferiu o resultado elevando ao quadrado.
Raio-X da questão
movimento vertical
avaliacao
movimento vertical · equações do movimento
Revisar as fórmulas de movimento uniformemente variado.
Confundir a fórmula da velocidade inicial com a do tempo, resultando em um cálculo incorreto da altura máxima.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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