Na peteca, uma peteca de massa m = 0,080 kg é golpeada verticalmente com velocidade inicial v0 = 6,0 m/s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na peteca, uma peteca de massa m = 0,080 kg é golpeada verticalmente com velocidade inicial v0 = 6,0 m/s. Despreze resistência do ar. Calcule (a) a altura máxima h_max e (b) o tempo total de voo t_total. Use g = 10 m/s² e indique as fórmulas usadas.
- A) h_max = v0 * t_total + (1/2) g t_total²
- B) t_total = 2 * v0/g²
- C) h_max = (1/2) g * v0²
- D) h_max = g * t_total²
- E) h_max = v0²/(2g) = 6,0²/(2·10) = 1,80 m; t_total = 2 v0/g = 2·6,0/10 = 1,20 s.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Considere a peteca lançada verticalmente para cima com v0 = 6,0 m/s, sem resistência do ar, sob aceleração g = 10 m/s². Na altura máxima a velocidade é zero. Passo 2: Pela equação de Torricelli, v^2 = v0^2 - 2 g h. Com v = 0, obtém-se h_max = v0^2/(2g) = 6,0^2/(2·10) = 36/20 = 1,80 m. Passo 3: Pela equação horária da velocidade, v = v0 - g t. Na subida, v = 0 ocorre em t_subida = v0/g = 6,0/10 = 0,60 s. Como a peteca volta ao ponto de partida com a mesma velocidade em módulo, o tempo de subida e de descida são iguais, então t_total = 2 v0/g = 2·6,0/10 = 1,20 s. Passo 4: Conferindo com o gabarito oficial, a alternativa E está correta e coincide com o meu resultado. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: usa a equação da posição com sinal de soma (+½ g t^2), quando a gravidade atua contra o movimento, e confunde posição em um instante com altura máxima. B: a expressão 2 v0/g^2 não é homogênea, pois g^2 aparece no denominador sem justificativa dimensional, e o resultado não dá segundos. C: a expressão (1/2) g v0^2 dá unidade de m^3/s^2 e numericamente 180 m, o que mostra que falta dividir por g. D: g t_total^2 é a fórmula de queda livre a partir do repouso aplicada de forma indevida, sem relação com a altura máxima de um lançamento vertical.
💡 Dica: Utilize as fórmulas de movimento uniformemente variado para resolver.
Alternativa por alternativa
O aluno usa a equação da posição com soma em vez de subtração, tomando a gravidade como se favorecesse o movimento, e iguala a altura máxima à posição no tempo total de voo.
Por que engana: Confundir as fórmulas para altura máxima e tempo de voo, aplicando a fórmula errada para calcular um dos dois.
O aluno inverte a relação entre tempo e aceleração e escreve g^2 no denominador, ignorando que t = v0/g já tem unidade de tempo.
O aluno escreve a energia cinética ou a fórmula sem dividir por g, esquecendo que a altura vem de v0^2/(2g) e não de g·v0^2/2.
O aluno confunde a altura máxima com a fórmula da queda livre a partir do repouso (h = g t^2/2 ou similar) e usa o tempo total de voo de forma indevida, sem relacionar à velocidade inicial.
Usa-se v² = v0² - 2 g h com v=0 para h_max; e tempo de subida t = v0/g, tempo total = 2t. Unidades: m e s.
Raio-X da questão
altura máxima e tempo de voo
avaliacao
cinematica de movimentos · equações do movimento uniformemente acelerado
Revisar as fórmulas do movimento uniformemente variado e suas aplicações.
Confundir as fórmulas para altura máxima e tempo de voo, aplicando a fórmula errada para calcular um dos dois.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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