OBJETIVA (Dif 3): Um gerador consiste em N = 50 espiras com área A = 2,00×10?² m² girando em campo B = 0,40 T…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
OBJETIVA (Dif 3): Um gerador consiste em N = 50 espiras com área A = 2,00×10?² m² girando em campo B = 0,40 T com velocidade de 600 rpm. A amplitude da fem induzida é E0 = N·B·A·?. Calcule E0 (em V).
- A) E0 = 50·0,50·2,00×10?²·62,832 = 25,13 V.
- B) E0 = N·B·A·(600) = 50·0,40·2,00×10?²·600 = 2400,00 V.
- C) E0 = 25·0,40·2,00×10?²·62,832 = 10,06 V.
- D) E0 = 50·0,40·0,05·62,832 = 31,42 V.
- E) ? = 600 rpm = 62,832 rad/s ? E0 = 50·0,40·2,00×10?²·62,832 ˜ 25,13 V.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. N = 50 espiras, A = 2,00×10^-2 m², B = 0,40 T e velocidade de 600 rpm. Os símbolos '?' do enunciado correspondem a ômega (ω, velocidade angular) e às potências de dez (10^-2), pois a leitura do texto está corrompida nesses pontos; a interpretação não compromete a resolução.
- Converta a velocidade para rad/s. Como cada rotação completa equivale a 2π rad, ω = 600 × 2π / 60 = 20π ≈ 62,832 rad/s.
- Aplique a fórmula da amplitude da fem induzida, E0 = N·B·A·ω = 50 × 0,40 × 2,00×10^-2 × 62,832. Primeiro, 50 × 0,40 = 20; depois, 20 × 0,02 = 0,40; por fim, 0,40 × 62,832 ≈ 25,13 V.
- Compare com o gabarito oficial. A resposta correta é 25,13 V, que corresponde à alternativa E, e o gabarito está certo.
- Análise das demais alternativas. A) Usa B = 0,50 T em vez de 0,40 T; além disso, as contas dela dariam 31,42 V, não 25,13 V. B) Usa 600 rpm diretamente como se fosse rad/s, o que multiplica o resultado por cerca de 9,5 e leva a 2400 V. C) Troca N = 50 por N = 25, o que reduz a fem pela metade; o valor 10,06 V também não corresponde às contas apresentadas (que dariam 12,57 V). D) Usa área de 0,05 m² em vez de 0,02 m²; além disso, as contas dariam 62,83 V, não 31,42 V.
💡 Dica: Aplique a fórmula da fem induzida diretamente.
Alternativa por alternativa
Trocou o valor do campo magnético de 0,40 T por 0,50 T e, ao escrever o resultado, apresentou 25,13 V sem conferir que a expressão usada daria 31,42 V.
Por que engana: Confundir a unidade de medida da velocidade, utilizando rpm ao invés de rad/s na fórmula.
Substituiu a velocidade angular pela frequência em rpm (600), sem converter para rad/s; não percebeu que a fórmula exige ω em radianos por segundo.
Leu o número de espiras como 25 em vez de 50, possivelmente por confusão com a metade do dado ou com outra informação do enunciado, e o resultado também não bate com a conta escrita.
Usou a área 0,05 m² em vez de 2,00×10^-2 m² (0,02 m²), um erro de leitura da potência de dez; além disso, o resultado escrito não corresponde ao produto indicado.
Converter rpm em rad/s: ? = 2p·(600/60)=62,832 rad/s. Aplicar E0 = N B A ?: 50·0,4·0,02·62,832 ˜ 25,13 V.
Raio-X da questão
fem induzida
avaliacao
fem induzida · cálculo de áreas
Revisar a fórmula da força eletromotriz induzida em um gerador.
Confundir a unidade de medida da velocidade, utilizando rpm ao invés de rad/s na fórmula.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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