Um gerador simples tem uma bobina com N = 50 espiras, área A = 0,100 m² e está em campo magnético B = 0,30 T…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gerador simples tem uma bobina com N = 50 espiras, área A = 0,100 m² e está em campo magnético B = 0,30 T. A bobina gira a n = 1800 rpm. Calcule a tensão máxima (E_max) induzida e a tensão eficaz E_rms. Use E_max = N·B·A·?, com ? = 2p·n/60 e E_rms = E_max/v2.
- A) E_max = 5 V; E_rms = 3,54 V.
- B) E_max = 20 V; E_rms = 10 V.
- C) E_max = 1000 V; E_rms = 850 V.
- D) E_max = 2,83×10² V; E_rms = 2,00×10² V.
- E) E_max = 500 V; E_rms = 400 V.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Interpretei o símbolo p como π e v2 como raiz de 2. Calcule a velocidade angular: ω = 2π·n/60 = 2π·1800/60 = 60π ≈ 188,5 rad/s. Passo 2: Calcule o produto NBA = 50 · 0,30 · 0,100 = 1,5 (em T·m², ou Wb). Passo 3: Calcule a tensão máxima: E_max = NBA·ω = 1,5 · 188,5 ≈ 282,7 V, ou seja, 2,83×10² V. Passo 4: Calcule a tensão eficaz: E_rms = E_max/raiz de 2 = 282,7/1,414 ≈ 200 V, ou seja, 2,00×10² V. Passo 5: Comparação com o gabarito: a alternativa D é a correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A tem valores pequenos demais, pois a velocidade angular não foi aplicada corretamente; B tem magnitude baixa e divide o valor máximo por 2 em vez de por raiz de 2; C tem valor eficaz muito próximo do máximo (razão 0,85), incompatível com a divisão por raiz de 2; E mantém razão 0,8 entre eficaz e máximo, o que também não corresponde a raiz de 2.
💡 Dica: Calcule E_max e depois E_rms usando as fórmulas fornecidas.
Alternativa por alternativa
Provavelmente não aplicou corretamente a velocidade angular e obteve um valor de tensão muito pequeno; o valor eficaz 3,54 V é apenas 5 dividido por raiz de 2.
Provavelmente calculou mal a velocidade angular e, no valor eficaz, dividiu por 2 em vez de dividir por raiz de 2.
Por que engana: Confundir a fórmula da tensão máxima com a da tensão eficaz, resultando em valores incorretos.
Provavelmente errou a ordem de grandeza ao calcular ω ou NBA e não aplicou corretamente a redução pela raiz de 2 no valor eficaz.
? = 2p·(1800/60)=60p˜188,50 rad/s. E_max = 50·0,30·0,100·188,50 ˜ 282,7 V. E_rms = 282,7/v2 ˜ 199,8 V ˜ 2,00×10² V.
Acreditou que a tensão eficaz é uma fração arbitrária da máxima, sem conhecer a relação E_rms = E_max/raiz de 2.
Raio-X da questão
indução eletromagnética
avaliacao
cálculo de tensão elétrica · indução eletromagnética
Revisar as fórmulas de indução eletromagnética e cálculo de tensão.
Confundir a fórmula da tensão máxima com a da tensão eficaz, resultando em valores incorretos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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