Um gerador consiste em uma bobina com N = 200 espiras e área A = 4,0×10?³ m² girando em campo B = 0,25 T. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gerador consiste em uma bobina com N = 200 espiras e área A = 4,0×10?³ m² girando em campo B = 0,25 T. A fem máxima (amplitude) vale e0 = N·B·A·?. Determine a velocidade angular ? (rad/s) necessária para e0 = 12 V.
- A) ? = e0/(N·B·A) = 12/(200·0,25·4,0×10?³) = 60 rad/s.
- B) ? = 20 rad/s
- C) ? = 30 rad/s
- D) ? = 45 rad/s
- E) ? = 100 rad/s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. N = 200 espiras, B = 0,25 T, A = 4,0×10^-3 m² e e0 = 12 V. A fórmula da amplitude é e0 = N·B·A·ω, em que ω é a velocidade angular.
- Isole ω. Como e0 = N·B·A·ω, então ω = e0/(N·B·A).
- Calcule o produto N·B·A. 200 × 0,25 = 50; 50 × 0,004 = 0,2. Logo N·B·A = 0,2 (unidades: T·m²).
- Calcule ω. ω = 12/0,2 = 60 rad/s.
- Compare com o gabarito. O resultado 60 rad/s coincide com a alternativa A, que é o gabarito oficial. Portanto o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas. B (20 rad/s) não corresponde a 12/0,2, pois esse valor só seria obtido com um produto N·B·A igual a 0,6, que não é o dos dados. C (30 rad/s) é metade do valor correto, o que ocorreria ao aplicar um fator 1/2 indevido. D (45 rad/s) não é resultado de nenhuma divisão correta dos dados do enunciado. E (100 rad/s) corresponderia a um produto N·B·A de 0,12, que também não aparece no enunciado.
💡 Dica: Utilize a fórmula da fem máxima para isolar a velocidade angular.
Alternativa por alternativa
Amplitude da fem em um gerador AC: e0 = N B A ?. Isolando ? e substituindo N, B, A obtém-se 60 rad/s (unidade rad/s).
O aluno provavelmente errou o produto N·B·A, obtendo um valor próximo de 0,6 em vez de 0,2, e depois dividiu 12 por esse número. Pode ter tratado a área ou o número de espiras de forma incorreta na multiplicação.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da fem máxima e não considerar corretamente a relação entre a tensão e a velocidade angular.
O aluno provavelmente introduziu um fator 1/2 sem justificativa, talvez confundindo a amplitude com outro valor da fem, como o valor eficaz. Assim obteve metade do ω correto.
O aluno provavelmente cometeu um erro aritmético na divisão de 12 pelo produto N·B·A ou aplicou um fator multiplicativo incorreto. O valor 45 não corresponde a nenhum cálculo coerente com os dados.
O aluno provavelmente errou o produto N·B·A, obtendo cerca de 0,12, e depois dividiu 12 por esse valor. Pode ter esquecido de multiplicar corretamente pelo número de espiras ou pela área.
Raio-X da questão
fem em geradores
avaliacao
fem em geradores · cálculo de velocidade angular
Revisar a relação entre fem, área, campo magnético e velocidade angular.
O aluno pode confundir a fórmula da fem máxima e não considerar corretamente a relação entre a tensão e a velocidade angular.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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