Uma bobina de um gerador tem N = 200 espiras, área A = 1,0×10?² m² e gira em campo magnético B = 0,50 T a 3000…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma bobina de um gerador tem N = 200 espiras, área A = 1,0×10?² m² e gira em campo magnético B = 0,50 T a 3000 rpm. Calcule a força eletromotriz máxima induzida (em V). Use e0 = N·B·A·?, ? = 2p·(rpm/60).
- A) e0 = 1/2·200·0,5·0,01·314,16 ˜ 157 V.
- B) e0 = 200·0,5·0,01·50 = 50 V.
- C) e0 = 200·0,5·0,01·3000 ˜ 3,00×10^3 V.
- D) e0 = 200·0,5·0,001·314,16 ˜ 31,4 V.
- E) ?=2p·50=314,16 rad/s; e0 =200·0,5·0,01·314,16 ˜ 3,14×10² V (˜314 V).
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: N = 200 espiras, A = 1,0x10^-2 m², B = 0,50 T e f = 3000 rpm. Passo 2: Converta a rotação para velocidade angular. Como 3000 rpm equivale a 3000/60 = 50 rotações por segundo, ω = 2·pi·50 = 100·pi, que vale aproximadamente 314,16 rad/s. Passo 3: Aplique a fórmula da força eletromotriz máxima, e0 = N·B·A·ω = 200·0,50·0,01·314,16 = 1,00·314,16, obtendo e0 aproximadamente 314 V. Passo 4: Compare com o gabarito. Meu resultado coincide com a alternativa E, que está correta. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A: introduz um fator 1/2 sem justificativa, confundindo o valor máximo com outra grandeza. B: usa 50 (rotações por segundo) como se fosse velocidade angular, esquecendo o fator 2·pi. C: usa 3000 rpm diretamente como ω, sem converter a unidade. D: usa a área como 0,001 m², erro de potência de dez no valor de A.
💡 Dica: Calcule a frequência angular e aplique na fórmula da força eletromotriz.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a fem máxima precisa de um fator 1/2 extra, possivelmente confundindo com a média ou com a relação entre valor máximo e valor eficaz.
O aluno usa 50 rotações por segundo diretamente como velocidade angular, esquecendo que ω = 2·pi·f e que a unidade deve ser rad/s.
O aluno substitui ω pelo valor 3000 em rpm sem converter a unidade para rad/s, resultando em valor absurdamente alto.
Por que engana: Confundir a fórmula da força eletromotriz induzida, utilizando valores incorretos para a área ou a frequência de rotação.
O aluno transcreve a área como 0,001 m² em vez de 0,01 m², um erro de potência de dez na substituição dos dados, embora a velocidade angular esteja correta.
Converter 3000 rpm ? 50 rps ? ?=2p·50; e0=N·B·A·? =200·0,5·0,01·314,16 ˜314 V; unidades volt.
Raio-X da questão
força eletromotriz induzida
avaliacao
força eletromotriz · cálculo de áreas
Revisar a lei de Faraday e o cálculo de força eletromotriz.
Confundir a fórmula da força eletromotriz induzida, utilizando valores incorretos para a área ou a frequência de rotação.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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