OBJETIVA (dif 2). Uma bobina com N = 50 espiras e área A = 4,00×10?² m² gira com velocidade angular…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
OBJETIVA (dif 2). Uma bobina com N = 50 espiras e área A = 4,00×10?² m² gira com velocidade angular correspondente a 1500 rpm em campo magnético B = 0,60 T. A bobina alimenta uma carga R = 100,0 O. Calcule a f.e.m. máxima e_max, a tensão eficaz e_rms e a potência média entregue à carga. Use e_max = N·B·A·? e e_rms = e_max/v2.
- A) P = 300 W
- B) e_max = 75 V
- C) e_rms = 200 V
- D) e_max = 120 V
- E) e_max ˜ 188 V, e_rms ˜ 133 V, P ˜ 178 W.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Converter a velocidade de rpm para rad/s. ω = 1500 rpm = 1500 × 2π / 60 = 50π ≈ 157,08 rad/s. Passo 2: Calcular a f.e.m. máxima com e_max = N × B × A × ω = 50 × 0,60 × 0,0400 × 157,08 = 1,20 × 157,08 ≈ 188,5 V. Passo 3: Calcular a tensão eficaz com e_rms = e_max / raiz de 2 = 188,5 / 1,414 ≈ 133,3 V. Passo 4: Calcular a potência média na carga com P = e_rms² / R = (133,3)² / 100 ≈ 177,7 W, valor que coincide com e_max² / (2R) ≈ 35531 / 200 ≈ 177,7 W. Passo 5: Comparar com as alternativas. A alternativa E traz e_max ≈ 188 V, e_rms ≈ 133 V e P ≈ 178 W, exatamente os valores obtidos, por isso é a correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A) P = 300 W não corresponde à potência calculada a partir da tensão eficaz da bobina. B) e_max = 75 V não resulta de N, B, A e ω corretos, pois o produto dá cerca de 188,5 V. C) e_rms = 200 V ignora a divisão por raiz de 2 e fica acima do valor eficaz correto. D) e_max = 120 V equivale a usar uma velocidade angular de cerca de 100 rad/s, incorreta para 1500 rpm.
💡 Dica: Aplique as fórmulas fornecidas para calcular as grandezas solicitadas.
Alternativa por alternativa
Provavelmente não calculou a potência a partir da tensão eficaz e adotou um valor arredondado sem verificar com P = e_rms² / R. Pode também ter tomado a potência como estimativa sem fazer as contas.
Provavelmente errou a conversão de rpm para rad/s ou usou uma velocidade angular menor que 157 rad/s, obtendo um e_max abaixo do correto. O valor 75 V corresponde a ω ≈ 62,5 rad/s, o que indica erro no fator de conversão.
Usou praticamente o próprio valor máximo como se fosse o eficaz, ou seja, não aplicou a relação e_rms = e_max / raiz de 2. Confundir os dois valores de tensão é um equívoco conceitual muito comum.
Provavelmente usou uma velocidade angular aproximada de 100 rad/s em vez de 50π rad/s, ou seja, errou a conversão de rpm para rad/s. O resultado 120 V fica abaixo do e_max correto.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da f.e.m. máxima com a da tensão eficaz, resultando em valores incorretos.
? = 2p·(1500/60)=157,08 rad/s; e_max = 50·0,6·0,04·157,08 ˜188,5 V; e_rms=188,5/v2˜133,3 V; P=V_rms²/R˜(133,3²)/100˜177,9 W.
Raio-X da questão
indução eletromagnética
avaliacao
indução eletromagnética · cálculo de potência elétrica
Revisar as fórmulas de f.e.m. e potência em circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a fórmula da f.e.m. máxima com a da tensão eficaz, resultando em valores incorretos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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