Num jogo, uma criança de massa m1 = 40 kg corre a v1 = 5,0 m/s e pula sobre um balanço estacionário (assento)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num jogo, uma criança de massa m1 = 40 kg corre a v1 = 5,0 m/s e pula sobre um balanço estacionário (assento) de massa m2 = 5,0 kg. Após a criança subir, qual a velocidade do conjunto? Considere colisão perfeitamente inelástica e direções horizontais.
- A) v = m1 + m2 = 40 + 5 = 45 m/s
- B) v = 5 m/s
- C) v = (m1·v1)/(m1+m2) = (40·5,0)/(40+5) = 200/45 ˜ 4,44 m/s
- D) v = 0 m/s
- E) v = (m1·v1)/(m2) = (40·5,0)/5,0 = 40 m/s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de situacao. A crianca corre e pula sobre o balanco parado, e os dois passam a se mover juntos. Isso e uma colisao perfeitamente inelastica na horizontal, em que o sistema e isolado e a quantidade de movimento total se conserva. Passo 2: Escreva a conservacao da quantidade de movimento. Antes do encontro, so a crianca se move: p_antes = m1 vezes v1 = 40 vezes 5,0 = 200 kg m/s. O balanco esta parado, entao contribui com zero. Depois do encontro, a massa total e m1 + m2 = 40 + 5,0 = 45 kg e ambos se movem com a mesma velocidade v. Passo 3: Iguale as quantidades: (m1 + m2) vezes v = m1 vezes v1, ou seja, v = 200/45, que e aproximadamente 4,44 m/s. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa A soma massas e ainda da unidade de velocidade a uma soma de kg, o que nao faz sentido fisico. A alternativa B supoe que a velocidade nao muda, mas a massa aumentou e o conjunto deve desacelerar. A alternativa D diz que o conjunto para, mas, na colisao, a quantidade de movimento nao se perde. A alternativa E divide pela massa do balanco, esquecendo que a massa que se move e a soma das duas. Passo 5: Conclusao: a resposta correta e a alternativa C, v = 4,44 m/s, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Aplique a conservação da quantidade de movimento e considere a massa total após a colisão.
Alternativa por alternativa
Soma as massas e as trata como se fossem uma velocidade, sem aplicar a conservacao da quantidade de movimento. O resultado tem unidade incoerente com o problema.
Acredita que a velocidade da crianca nao muda ao pular no balanco, ignorando que a massa total aumenta e que a quantidade de movimento deve ser redistribuida.
Por que engana: Pode-se dividir o momento inicial apenas pela massa do balanço, ou somar as massas como se isso determinasse diretamente a velocidade.
Conservação do momento linear horizontal: m1 v1 + m2·0 = (m1+m2) v_final. Isolando v_final dá a expressão e valor numérico.
Pensa que o conjunto para completamente porque o balanco estava parado, sem perceber que a quantidade de movimento se conserva e que a colisao perfeitamente inelastica mantem o conjunto em movimento.
Divide o produto m1 vezes v1 pela massa do balanco m2 em vez da massa total do conjunto, o que da uma velocidade maior do que a da crianca sozinha, algo impossivel nessa colisao.
Raio-X da questão
Conservação da quantidade de movimento
avaliacao
Quantidade de movimento linear · Colisão perfeitamente inelástica
Revise a conservação do momento linear em colisões perfeitamente inelásticas.
Pode-se dividir o momento inicial apenas pela massa do balanço, ou somar as massas como se isso determinasse diretamente a velocidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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