Numa brincadeira de queimada, uma criança parada (massa M = 25 kg) pega uma bola de borracha (massa m = 0,25…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Numa brincadeira de queimada, uma criança parada (massa M = 25 kg) pega uma bola de borracha (massa m = 0,25 kg) que vinha com velocidade v = 8,0 m/s horizontalmente. Assumindo que a bola se prende ao corpo da criança sem perda de massa e sem forças externas horizontais, qual será a velocidade final V do sistema criança+bola imediatamente após a captura? Use conservação do momento linear p = m·v.
- A) V = 0,5 m/s.
- B) V = (m·v)/(M+m) = 0,079 m/s (aprox.).
- C) V = 4 m/s.
- D) V = 1 m/s.
- E) V = 0,1 m/s.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. Na captura há conservação do momento linear, pois não há forças externas horizontais. Antes da captura, só a bola se move: p_inicial = m·v = 0,25 × 8,0 = 2,0 kg·m/s. A criança está parada, então seu momento é zero.
- Imediatamente após a captura, a bola se prende à criança e o sistema tem massa total M + m = 25 + 0,25 = 25,25 kg e velocidade comum V.
- Pela conservação do momento, (M + m)·V = m·v, logo V = (m·v)/(M + m) = 2,0 / 25,25 ≈ 0,079 m/s.
- Comparando com o gabarito oficial, a alternativa B coincide com meu resultado, então o gabarito está correto.
- A alternativa A (0,5 m/s) não corresponde ao cálculo; o valor exige dividir o momento por cerca de 4 kg, o que não é a massa do sistema. A alternativa C (4 m/s) é inviável, pois a velocidade final deve ser muito menor que a da bola, já que a massa da criança é 100 vezes maior. A alternativa D (1 m/s) resulta de dividir o momento por 2, como se a massa total fosse 2 kg, o que ignora as massas reais. A alternativa E (0,1 m/s) vem de um cálculo aproximado e grosseiro, como 2/25 = 0,08 arredondado para 0,1, e ainda despreza a massa da bola.
💡 Dica: Aplique a conservação do momento linear para encontrar a velocidade final.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o denominador, usando uma massa total de cerca de 4 kg em vez de 25,25 kg, e assim obteve 2/4 = 0,5 m/s.
Momento inicial p = m·v = 0,25·8,0 = 2,0 kg·m/s. Conservação: (M+m)·V = 2,0 ? V = 2,0/25,25 ˜ 0,079 m/s.
O aluno provavelmente tomou a média aritmética das velocidades (8 + 0)/2 = 4 m/s, ignorando que a conservação do momento depende das massas.
O aluno provavelmente dividiu o momento linear pelo número de corpos (2), como se a velocidade final fosse p/2, e não p/(M+m).
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da conservação do momento linear, aplicando incorretamente as massas ou a velocidade inicial.
O aluno provavelmente calculou 2/25 ≈ 0,08, arredondou de forma grosseira para 0,1 e desprezou a massa da bola na soma.
Raio-X da questão
conservação do momento linear
avaliacao
conservação do momento linear · cálculo de velocidade final
Revisar a fórmula da conservação do momento linear e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula da conservação do momento linear, aplicando incorretamente as massas ou a velocidade inicial.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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