Em um balanço de praça, uma criança de massa m = 25 kg atinge uma altura máxima ?h = 0,80 m acima do ponto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um balanço de praça, uma criança de massa m = 25 kg atinge uma altura máxima ?h = 0,80 m acima do ponto mais baixo. Considerando apenas energia mecânica conservada e g = 10 m/s², determine a velocidade da criança no ponto mais baixo (use mgh = ½ m v²).
- A) Velocidade no ponto mais baixo = 0 m/s.
- B) Velocidade no ponto mais baixo = 8,0 m/s.
- C) Velocidade no ponto mais baixo = 2,0 m/s.
- D) Velocidade no ponto mais baixo = 5,0 m/s.
- E) Velocidade no ponto mais baixo = 4,0 m/s.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identificar os dados do enunciado: massa m = 25 kg, altura máxima h = 0,80 m acima do ponto mais baixo e g = 10 m/s². Como a energia mecânica se conserva, toda a energia cinética no ponto mais baixo se converte em energia potencial gravitacional na altura máxima.
- Montar a equação de conservação: mgh = ½ m v². A massa aparece dos dois lados e pode ser cancelada, pois não depende dela.
- Simplificar: gh = ½ v², ou seja, v² = 2gh.
- Substituir os valores: v² = 2 x 10 x 0,80 = 16.
- Extrair a raiz quadrada: v = raiz de 16 = 4 m/s. Portanto, a velocidade no ponto mais baixo é 4,0 m/s, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Verificar as demais alternativas. A velocidade não é zero no ponto mais baixo, pois ali a energia é toda cinética (alternativa A está errada). A velocidade 8,0 m/s não resulta da equação (B está errada). A velocidade 2,0 m/s não corresponde ao cálculo correto (C está errada). A velocidade 5,0 m/s também não resulta da equação (D está errada).
💡 Dica: Iguale a energia potencial no ponto mais alto à energia cinética no ponto mais baixo e isole a velocidade.
Alternativa por alternativa
Acredita que a velocidade é nula no ponto mais baixo, confundindo com o ponto de altura máxima, onde a velocidade realmente se anula. No ponto mais baixo, a energia está toda na forma cinética.
Provavelmente calculou gh = 8 e tomou esse valor diretamente como velocidade, esquecendo o fator 2 e a raiz quadrada da relação v² = 2gh.
Provavelmente escreveu v² = gh/2 (dividindo por 2 em vez de multiplicar), obtendo v² = 4 e, portanto, v = 2 m/s. Isso decorre de inverter a relação entre ½ m v² e mgh.
Provavelmente tomou o valor da massa (25) como se ela influenciasse o resultado, tratando v² = 25 como se viesse da massa. A massa se cancela na equação e não entra no cálculo da velocidade.
Por que engana: O aluno pode substituir os valores sem cancelar corretamente a massa ou confundir a altura com a velocidade, deixando de extrair a raiz quadrada na equação.
mgh = ½ m v² ? v = v(2 g ?h) = v(2·10·0,80) = v16 = 4,0 m/s.
Raio-X da questão
Conservação da energia mecânica
avaliacao
Energia potencial gravitacional · Energia cinética e álgebra
Revise a transformação entre energia potencial gravitacional e energia cinética, além do isolamento da velocidade na equação.
O aluno pode substituir os valores sem cancelar corretamente a massa ou confundir a altura com a velocidade, deixando de extrair a raiz quadrada na equação.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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