Uma microgeradora entrega P_load = 60,0 kW à U_load = 400 V. A linha tem resistência por sentido R' = 0,015…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma microgeradora entrega P_load = 60,0 kW à U_load = 400 V. A linha tem resistência por sentido R' = 0,015 O/km e comprimento L = 5,00 km (ida). Considere retorno igual (duas direções). Calcule (a) a corrente I na linha e (b) a potência perdida P_loss na linha. Use I = P/U e P_loss = I²·R_total com R_total = 2·R'·L.
- A) I = 160 A; P_loss = 1 200 W.
- B) I = 120 A; P_loss = 2 400 W.
- C) I = 60 000/400 = 150 A; R_total = 2·0,015·5,00 = 0,150 O; P_loss = I²·R_total = 150²·0,150 = 3 375 W (3,375 kW).
- D) I = 180 A; P_loss = 4 000 W.
- E) I = 140 A; P_loss = 3 000 W.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A carga recebe P = 60,0 kW = 60 000 W com tensão U = 400 V. A resistência por quilômetro por sentido é R' = 0,015 Ω/km, o comprimento de ida é L = 5,00 km e, como o retorno é igual, a linha tem duas direções. Passo 2: Calcule a corrente. Pela relação I = P/U, I = 60 000 / 400 = 150 A. Passo 3: Calcule a resistência total da linha. R_total = 2 · R' · L = 2 · 0,015 · 5,00 = 0,150 Ω. Passo 4: Calcule a potência perdida. P_loss = I^2 · R_total = 150^2 · 0,150 = 22 500 · 0,150 = 3 375 W, ou seja, 3,375 kW. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial, pois os valores I = 150 A e P_loss = 3 375 W são obtidos corretamente com os dados do enunciado. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A tem corrente de 160 A, valor que não corresponde a 60 000 / 400. B tem corrente de 120 A, que também não resulta da divisão de P por U. D apresenta corrente de 180 A, muito acima do valor correto de 150 A. E apresenta corrente de 140 A, que está abaixo do valor correto e não decorre dos dados.
💡 Dica: Calcule a corrente e a resistência total antes de encontrar a potência perdida.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou a divisão de 60 000 por 400 ao calcular a corrente, obtendo 160 A em vez de 150 A, e depois propagou esse erro para a perda de potência.
O aluno provavelmente calculou a corrente com um valor de tensão ou de potência inconsistente com o enunciado, chegando a 120 A, e não aplicou corretamente I = P/U.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula de potência e calcular a corrente incorretamente, levando a um valor errado para a potência perdida.
Corrente obtida por I = P/U. Resistência total da linha ida+volta é R_total = 2·R'·L. Potência dissipada é P_loss = I²·R_total (Lei de Joule).
O aluno provavelmente errou o cálculo da corrente, obtendo 180 A, e aplicou esse valor na fórmula da perda sem verificar a ordem de grandeza do resultado.
O aluno provavelmente fez uma estimativa ou arredondamento indevido da corrente, adotando 140 A, e ajustou a perda de potência a um valor redondo sem refazer o cálculo com I^2 e R_total.
Raio-X da questão
circuitos elétricos
avaliacao
circuitos elétricos · cálculo de potência
Revisar as fórmulas de potência e corrente em circuitos elétricos.
O aluno pode confundir a fórmula de potência e calcular a corrente incorretamente, levando a um valor errado para a potência perdida.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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