(OBJETIVA, dif.2) Uma residência consome P_load = 6,00 kW a tensão u = 230 V. A linha de alimentação tem…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, dif.2) Uma residência consome P_load = 6,00 kW a tensão u = 230 V. A linha de alimentação tem resistência por sentido ? = 1,20 O (ida) e comprimento total ida = 5,00 km; o retorno tem a mesma resistência por km. Considere R_total = 2·?. Calcule a perda de potência na linha e a eficiência ? = P_load/(P_load+P_loss).
- A) A corrente I é 30,00 A.
- B) A eficiência ? é 95,0%.
- C) R_total é 3,00 O.
- D) A perda de potência na linha é 0,5 kW.
- E) I ˜ 26,09 A; P_loss ˜ 1,63 kW; ? ˜ 78,6%.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. P_load = 6000 W, U = 230 V, resistência por sentido = 1,20 ohm. Como R_total = 2 x resistência por sentido, R_total = 2 x 1,20 = 2,40 ohm.
- Calcule a corrente da carga. I = P/U = 6000 / 230 = 26,09 A (aproximadamente).
- Calcule a perda na linha. P_loss = I^2 x R_total = (26,09)^2 x 2,40 = 680,8 x 2,40 = 1634 W, ou seja, cerca de 1,63 kW.
- Calcule a eficiência. eta = P_load / (P_load + P_loss) = 6000 / (6000 + 1634) = 6000 / 7634 = 0,786, ou seja, 78,6%.
- Conclusão. A alternativa E traz exatamente I = 26,09 A, P_loss = 1,63 kW e eta = 78,6%, que são os valores que obtivemos. Por isso o gabarito E está correto e coincide com a nossa resolução.
- Por que as outras estão erradas: A) a corrente é 6000/230 = 26,09 A, e não 30 A; B) a eficiência é 78,6%, pois a perda na linha é de cerca de 1,6 kW, não de 5%; C) R_total = 2 x 1,20 = 2,40 ohm, e não 3,00 ohm; D) a perda é de cerca de 1,63 kW, e não 0,5 kW.
💡 Dica: Calcule a resistência total e a perda de potência antes de determinar a eficiência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou uma tensão diferente de 230 V no cálculo da corrente (por exemplo, cerca de 200 V), obtendo 6000/200 = 30 A.
O aluno provavelmente confundiu eficiência com a porcentagem de potência perdida, supondo que a linha desperdiça apenas uma pequena fração da energia. Como a perda real é de cerca de 1,63 kW, a eficiência fica perto de 78,6%, e não de 95%.
Por que engana: Confundir a relação entre potência, corrente e resistência, resultando em um cálculo incorreto da perda de potência.
O aluno provavelmente errou a conta do resistor total, como se somasse valores errados ou usasse um fator diferente de 2 sobre 1,20 ohm. O correto é 2 x 1,20 = 2,40 ohm.
O aluno provavelmente subestimou a perda, achando que a linha de 5 km dissipa pouca potência, ou usou um valor de resistência muito menor no cálculo de I^2 x R. O correto é I^2 x R_total = 680,8 x 2,40, cerca de 1,63 kW.
I = P/V = 6000/230 ˜26,09 A; R_total = 2·1,20 = 2,40 O; P_loss = I²·R_total ˜(26,09)²·2,40 ˜1633 W (1,63 kW); ? = 6000/(6000+1633) ˜0,786.
Raio-X da questão
perda de potência e eficiência
avaliacao
cálculo de potência elétrica · lei de ohm
Revisar os conceitos de resistência elétrica e eficiência em circuitos.
Confundir a relação entre potência, corrente e resistência, resultando em um cálculo incorreto da perda de potência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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