Física3ª sérieBNCC EM13CNT106Difícil⏱ longo

(DISSERTATIVA, dif.3) Uma comunidade rural consome P_load = 75,0 kW a d = 20,0 km da subestação. Compare duas…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

(DISSERTATIVA, dif.3) Uma comunidade rural consome P_load = 75,0 kW a d = 20,0 km da subestação. Compare duas soluções de distribuição: (A) linha 11 kV com r = 0,150 O/km e custo de implantação 12 000 R$/km (sem transformador adicional); (B) linha 66 kV com r = 0,050 O/km, custo 50 000 R$/km e custo de transformadores de 30 000 R$. Calcule perdas e custos de implantação e avalie, considerando eficiência energética, relação custo/benefício e impactos ambientais, qual opção é recomendável.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Calcule R_A=0,150·20=3,00 O; I_A=75e3/11e3=6,818 A; P_lossA=I_A^2·R_A˜(6,818)^2·3,00˜140 W. CustoA=20·12 000=240 000 R$. Calcule R_B=0,050·20=1,00 O; I_B=75e3/66e3=1,136 A; P_lossB˜(1,136)^2·1,00˜1,29 W. CustoB=20·50 000+30 000=1 030 000 R$. Ambas têm perdas elétricas desprezíveis; B reduz perdas ainda mais, mas custa ~4,3× mais e requer infraestrutura maior (maior impacto ambiental). Recomendação: opção A por melhor relação custo/benefício para 75 kW e 20 km; escolha B só se demanda futura muito maior ou restrições de ocupação da faixa de servidão justificarem investimento. Use fórmulas I=P/V e P_loss=I^2·R_linha para justificar numericamente.

Explicação

A análise das duas opções de distribuição revela que a linha de 11 kV apresenta um custo significativamente menor e perdas elétricas muito mais altas em comparação com a linha de 66 kV, que, apesar de ter perdas quase desprezíveis, demanda um investimento inicial muito maior. A relação custo/benefício favorece a opção A, especialmente para a carga de 75 kW e a distância de 20 km, pois o custo adicional da opção B não se justifica sem uma demanda futura substancial. Além disso, a maior infraestrutura necessária para a linha de 66 kV implica em um impacto ambiental mais significativo, reforçando a escolha pela solução mais econômica e eficiente.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Avaliar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 desafio

🎯 Conceito central

distribuição de energia

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

distribuição de energia · cálculo de perdas elétricas

📚 Reveja

Revisar conceitos de perdas em linhas de transmissão e análise de custo-benefício.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir os custos de implantação com as perdas de energia, não considerando a eficiência total do sistema na avaliação final.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Geradores e Receptores

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog