(DISSERTATIVA, dif.3) Uma vila distante requer P_load = 50,0 kW contínuos. A linha de transmissão até a vila…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(DISSERTATIVA, dif.3) Uma vila distante requer P_load = 50,0 kW contínuos. A linha de transmissão até a vila tem resistência por trecho total R_linha = 5,0 O. Considere duas opções: transmitir a 11,0 kV ou a 110 kV. Cada opção exige transformadores com eficiência ?_t = 99,0% (um no envio e outro no recebimento, eficiência total ?_tf = ?_t²). Calcule para ambas as tensões: (a) corrente I = P_load/V, (b) perdas na linha P_loss = I²·R_linha e (c) potência que a fonte precisa gerar P_gen = (P_load+P_loss)/?_tf. Com base nos cálculos, avalie qual opção minimiza perda total e justifique técnica e quantitativamente.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculos: ?_tf=0,99²=0,9801. Para V1=11 000 V: I1=50 000/11 000˜4,545 A ? P_loss1=(4,545)²·5˜103,3 W. P_gen1=(50 000+103,3)/0,9801˜51 122 W. Para V2=110 000 V: I2=50 000/110 000˜0,4545 A ? P_loss2=(0,4545)²·5˜1,033 W. P_gen2=(50 000+1,033)/0,9801˜51 020 W. Avaliação: transmitir a 110 kV reduz perdas na linha (~1,03 W vs 103,3 W) e exige potência gerada ligeiramente menor; apesar de perdas transformador fixas, a opção em alta tensão é preferível para minimizar perdas resistivas em longas linhas e melhorar a eficiência operacional.
Explicação
Transmitir a 110 kV resulta em uma corrente significativamente menor, o que diminui as perdas resistivas na linha de transmissão, calculadas como I²·R. Apesar de as perdas no transformador serem fixas, a redução nas perdas na linha supera esse efeito, levando a uma potência gerada ligeiramente menor. Essa abordagem é mais eficiente para longas distâncias, melhorando a eficiência operacional do sistema.
Raio-X da questão
perdas em transmissão
avaliacao
cálculo de potência elétrica · lei de Ohm
Revisar cálculos de potência e perdas em linhas de transmissão.
O aluno pode confundir a relação entre tensão, corrente e resistência, resultando em cálculos incorretos das perdas na linha.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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