FísicaENEMBNCC EM13CNT106Difícil⏱ longo

(DISSERTATIVA, Dif 3) Um município precisa alimentar uma bomba P = 1,50 kW distante 5,0 km. Opção A…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT106

Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

(DISSERTATIVA, Dif 3) Um município precisa alimentar uma bomba P = 1,50 kW distante 5,0 km. Opção A: alimentação direta em 230 V; usar cabo de cobre seção A1 = 25 mm² (ida+volta L=10000 m). Opção B: elevar a tensão a 11 kV por transformadores (elevação e redução) com rendimento combinado 96% e usar cabo de cobre seção A2 = 6,0 mm² (ida+volta L=10000 m). Considere ? = 1,7×10?8 O·m. Calcule para cada opção: corrente I, perda na linha Ploss, potência que a rede deve fornecer e eficiência global; recomende a solução considerando perdas e custo/segurança.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Cálculos: Pp =1500 W. Opção A (230 V): I=1500/230=6,522 A. R=?L/A =1,7e-8·10000/25e-6 =6,8 O. Ploss=I²R=(6,522)²·6,8˜289 W (˜19,3% de Pp). Potência da rede ˜1500+289=1789 W. Eficiência ˜1500/1789˜0,839 (83,9%). Opção B (11 kV): I=1500/11000=0,13636 A. R=1,7e-8·10000/6e-6˜28,33 O. Ploss=I²R˜0,53 W. Transformadores (?=0,96): potência da rede ˜(1500+0,53)/0,96˜1564 W. Eficiência global ˜1500/1564˜0,959 (95,9%). Conclusão: A opção B reduz perdas de ~289 W para ~0,5 W e melhora eficiência global (˜96% vs 84%), mas exige transformadores e isolamento de alta tensão (maior custo inicial e requisitos de segurança). Recomenda-se a opção B se a bomba operar continuamente por longo período (economia de energia compensa custo inicial); para uso esporádico e baixo tempo de operação, avaliar custo/benefício do investimento em transformadores e infraestrutura.

Explicação

A análise das duas opções mostra que a elevação da tensão para 11 kV reduz significativamente as perdas na linha e melhora a eficiência global, o que é crucial para operações contínuas. Embora a opção B envolva custos iniciais mais altos devido aos transformadores e requisitos de segurança, a economia de energia a longo prazo justifica esse investimento. Portanto, a escolha deve considerar a frequência de uso da bomba e o tempo de operação, priorizando a solução mais eficiente em termos de energia.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

perdas em linhas elétricas

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de potência elétrica · cálculo de resistência elétrica

📚 Reveja

Revisar os conceitos de corrente elétrica e eficiência em circuitos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre tensão, corrente e potência, levando a um cálculo incorreto da corrente e, consequentemente, das perdas na linha.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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