Um automóvel de massa M = 1,20×10³ kg desloca-se a v = 20,0 m/s. Essa energia cinética é transferida…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um automóvel de massa M = 1,20×10³ kg desloca-se a v = 20,0 m/s. Essa energia cinética é transferida integralmente para um volante maciço (I = ½ m_f R²) de massa m_f = 80,0 kg e raio R = 0,250 m inicialmente em repouso. Calcule a velocidade angular ? final do volante e comente sobre a viabilidade prática considerando a velocidade periférica.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculo: energia cinética do carro E = ½ M v² = 0,5·1200·(20)² = 240000 J. Momento de inércia do volante I = ½ m_f R² = 0,5·80·(0,25)² = 2,50 kg·m². Energia rotacional do volante E_rot = ½ I ?² ? ½·2,50·?² = 240000 ? 1,25·?² = 240000 ? ?² = 192000 ? ? ˜ 438 rad/s. Velocidade periférica: v_perif = ? R = 438·0,25 ˜ 109,5 m/s (˜ 4180 rpm). Comentário de viabilidade: embora numericamente possível, v_perif ˜ 110 m/s gera tensões centrífugas elevadas no material do volante; é necessário projetar o volante com materiais de alta resistência, equilíbrio preciso e invólucro de segurança. Alternativas práticas incluem aumentar a massa do volante (maior I) para reduzir ? requerido, usar compósitos e sistemas de contenção, ou recuperar a energia em etapas para reduzir exigência de velocidade angular extrema.
Explicação
A solução apresenta o cálculo da energia cinética do automóvel e a relação entre essa energia e a energia rotacional do volante, permitindo determinar a velocidade angular final. A análise da velocidade periférica e suas implicações práticas destaca os desafios de materiais e segurança em altas rotações. A proposta de alternativas para mitigar os problemas de viabilidade reforça a necessidade de considerar fatores práticos na aplicação teórica.
Raio-X da questão
energia cinética e momento angular
avaliacao
conservacao de energia · movimento circular
Revisar a relação entre energia cinética e momento de inércia.
O aluno pode confundir a energia cinética do automóvel com a energia potencial do volante, não aplicando corretamente a conservação de energia.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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