Um balanço (pêndulo simples) tem comprimento L = 2,5 m. Para pequenas oscilações o período é T = 2pv(L/g)…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Planejar e utilizar estratégias para resolver desafios de brincadeiras e jogos populares do contexto comunitário e regional, com base no reconhecimento das características dessas práticas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um balanço (pêndulo simples) tem comprimento L = 2,5 m. Para pequenas oscilações o período é T = 2pv(L/g). Usando g = 10 m/s², calcule o período de oscilação T em segundos.
- A) T = 2pv(2,5/10) = p ˜ 3,14 s.
- B) T = 2p(2,5/10) = 5p
- C) T = 2p(10/2,5)
- D) T = v(L/g) = 0,5 s
- E) T = 2pv(2,5) ˜ 15,7 s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a fórmula do período do pêndulo simples para pequenas oscilações: T = 2π vezes a raiz quadrada de (L/g). No enunciado, 'pv' significa π e 'v' significa raiz quadrada.
- Substitua os dados: L = 2,5 m e g = 10 m/s². Então L/g = 2,5/10 = 0,25.
- Calcule a raiz quadrada: raiz de 0,25 = 0,5.
- Multiplique por 2π: T = 2π vezes 0,5 = π ≈ 3,14 s.
- Compare com o gabarito. A alternativa A, T = 2π vezes raiz de (2,5/10) = π ≈ 3,14 s, está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. B usa 2π(2,5/10) sem a raiz quadrada e ainda calcula mal o produto, chegando a 5π. C inverte a razão para g/L e também omite a raiz, chegando a 8π. D esquece o fator 2π e fica apenas com a raiz de L/g = 0,5 s. E usa L sem dividir por g, o que desconsidera a gravidade.
💡 Dica: Substitua os valores na fórmula do período e resolva.
Alternativa por alternativa
Aplicando T = 2pv(L/g): v(2,5/10)=v0,25=0,5, logo T=2p·0,5=p ˜ 3,14 s (unidade: s).
O aluno trata a expressão como produto simples, esquecendo a raiz quadrada sobre L/g, e ainda faz a multiplicação de forma incorreta (2π vezes 0,25 não é 5π).
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do período e aplicar incorretamente a raiz quadrada, resultando em um valor incorreto.
O aluno inverte a razão, usando g/L em vez de L/g, e também deixa de aplicar a raiz quadrada, o que mostra confusão sobre como o período depende do comprimento e da gravidade.
O aluno calcula corretamente a raiz de L/g, obtendo 0,5 s, mas esquece o fator 2π da fórmula do período.
O aluno coloca o comprimento L sob a raiz sem dividi-lo por g, ignorando a gravidade na fórmula, e o resultado numérico também não corresponde ao cálculo feito.
Raio-X da questão
período de oscilação
avaliacao
fórmula do período de oscilação · cálculo de raízes quadradas
Revisar a fórmula do período de um pêndulo simples.
O aluno pode confundir a fórmula do período e aplicar incorretamente a raiz quadrada, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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