Num cenário coreográfico, um balanço cenográfico comporta um dançarino como pêndulo de comprimento L = 2,25 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Experimentar, fruir e recriar danças de salão, valorizando a diversidade cultural e respeitando a tradição dessas culturas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Num cenário coreográfico, um balanço cenográfico comporta um dançarino como pêndulo de comprimento L = 2,25 m. Calcule o período T e a frequência f de pequenas oscilações. Use g = 10 m/s² e T = 2pv(L/g).
- A) T ˜ 0,474 s; f ˜ 2,11 Hz
- B) T ˜ 0,335 s; f ˜ 2,98 Hz
- C) T ˜ 1,41 s; f ˜ 0,707 Hz
- D) T ˜ 2,98 s; f ˜ 0,335 Hz (T = 2pv(2,25/10) ˜2,98 s, f = 1/T).
- E) T ˜ 1,49 s; f ˜ 0,671 Hz
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: comprimento do pêndulo L = 2,25 m e g = 10 m/s². Pede-se o período T e a frequência f de pequenas oscilações. Passo 2: Aplique a fórmula T = 2π raiz de (L/g). Primeiro calcule L/g = 2,25/10 = 0,225. Passo 3: Calcule a raiz de 0,225, que vale aproximadamente 0,4743. Passo 4: Multiplique por 2π (aproximadamente 6,283): T = 6,283 x 0,4743 ≈ 2,98 s. Passo 5: A frequência é o inverso do período: f = 1/T = 1/2,98 ≈ 0,335 Hz. Passo 6: Confira com o gabarito: a alternativa D traz T ≈ 2,98 s e f ≈ 0,335 Hz, o que coincide com o cálculo, portanto o gabarito oficial está correto. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A omite o fator 2π no período e por isso apresenta T ≈ 0,474 s; B inverte os valores de período e frequência; C e E apresentam períodos próximos de 1,4 s, que não resultam da fórmula com g = 10 m/s² e L = 2,25 m.
💡 Dica: Aplique a fórmula do período para calcular T.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas a raiz de L/g, esquecendo o fator 2π da fórmula do período, e depois obteve a frequência como inverso desse valor incompleto.
Por que engana: Confundir a fórmula do período com a de outras oscilações, resultando em um cálculo incorreto do tempo.
O aluno trocou os rótulos de período e frequência, atribuindo ao período o valor da frequência (0,335) e à frequência o valor do período (2,98), mostrando confusão entre grandezas inversas.
O aluno errou no cálculo numérico de 2π raiz de (L/g), obtendo cerca de 1,41 s, possivelmente por erro na raiz quadrada ou na divisão de L por g.
v(L/g)=v(2,25/10)=0,4743 s; T=2p·0,4743˜2,98 s; f=1/2,98˜0,335 Hz.
O aluno aplicou a fórmula de forma incorreta ou fez uma aproximação inadequada da raiz de L/g, chegando a um período de cerca de 1,49 s, valor que não corresponde a 2π raiz de 0,225.
Raio-X da questão
período e frequência
avaliacao
período e frequência · movimento pendular
Revisar a fórmula do período de um pêndulo e suas aplicações.
Confundir a fórmula do período com a de outras oscilações, resultando em um cálculo incorreto do tempo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Durante um balanço suave de dança, a criança e o cuidador formam um pêndulo de comprimento l = 0,60 m. Use T = 2pv(l/g)…
- Um balanço (pêndulo simples) tem comprimento L = 2,5 m. Para pequenas oscilações o período é T = 2pv(L/g). Usando g = 10…
- CODIGO: EF89EF12 — Em uma apresentação de dança comunitária, um dançarino (massa m = 50 kg) é segurado pelos braços e…
- Um balanço infantil funciona como um pêndulo simples de comprimento L = 2,00 m. Use g = 10 m/s². (a) Calcule o período T…
- Modele um bailarino que balança levemente como um pêndulo físico com pivot no tornozelo. Dado m = 60 kg, distância do…
- Um balanço infantil comporta-se como um pêndulo simples. Uma cadeira está pendurada com comprimento L = 1,20 m e é usada…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog