Uma rede-hamaca ligada a dois pontos tem comprimento efetivo de oscilação L = 1,20 m. Qual o período T das…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Uma rede-hamaca ligada a dois pontos tem comprimento efetivo de oscilação L = 1,20 m. Qual o período T das oscilações pequenas da criança na rede, considerando aproximação de pêndulo simples? Use g = 10 m/s² e T = 2pv(L/g).
- A) T ˜ 0,80 s
- B) T ˜ 3,00 s
- C) T ˜ 1,50 s
- D) T ˜ 5,00 s
- E) T ˜ 2,18 s
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: L = 1,20 m, g = 10 m/s^2 e a fórmula T = 2π raiz de (L/g), que é a do pêndulo simples aplicada à rede, válida para oscilações pequenas. Passo 2: Calcule a razão L/g = 1,20 / 10 = 0,12 s^2. Passo 3: Calcule a raiz quadrada: raiz de 0,12 é aproximadamente 0,3464. Passo 4: Multiplique por 2π (aproximadamente 6,283): T = 6,283 x 0,3464 ≈ 2,18 s. Passo 5: Compare com as alternativas. A alternativa E (2,18 s) é a correta, o que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (0,80 s) é valor pequeno demais para um período com comprimento de 1,20 m; B (3,00 s) e D (5,00 s) são valores grandes demais, o que indica erro no cálculo da raiz ou da razão L/g; C (1,50 s) não corresponde ao resultado obtido quando se aplica corretamente a fórmula com 2π.
💡 Dica: Aplique a fórmula do período de um pêndulo simples.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o cálculo intermediário, como trocar a raiz quadrada por outra operação ou esquecer parte da fórmula, obtendo um período de menos de um segundo para um pêndulo de 1,20 m.
O aluno provavelmente aplicou a raiz quadrada sobre o comprimento L sem dividir por g, ou inverteu a razão L/g, o que aumenta indevidamente o valor do período.
O aluno provavelmente omitiu o fator 2π ou usou uma aproximação incorreta do resultado da raiz, obtendo um valor intermediário que não corresponde à fórmula dada.
Por que engana: Confundir a fórmula do período de oscilação e aplicar valores incorretos, resultando em um tempo de oscilação errôneo.
O aluno provavelmente confundiu a fórmula do período com a do pêndulo ou usou o comprimento em unidade errada, o que gera um período muito longo, sem conexão com o cálculo correto.
T = 2pv(1,20/10)=2pv0,12˜2,18 s.
Raio-X da questão
período de oscilação
avaliacao
período de oscilação · pêndulo simples
Revisar a fórmula do período de um pêndulo simples e suas variáveis.
Confundir a fórmula do período de oscilação e aplicar valores incorretos, resultando em um tempo de oscilação errôneo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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