Um balanço infantil comporta-se como um pêndulo simples. Uma cadeira está pendurada com comprimento L = 1,20 m…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Um balanço infantil comporta-se como um pêndulo simples. Uma cadeira está pendurada com comprimento L = 1,20 m e é usada por uma criança. Usando g = 10 m/s², calcule o período T das pequenas oscilações (T = 2pv(L/g)).
- A) T = 2pv(1,20/10) ˜ 2,18 s.
- B) T = 2p(1,20/10) = 7,54 s
- C) T = 4pv(1,20/10) ˜ 4,36 s
- D) T = 0,12 s, em vez de 2,18 s
- E) T = 2pv(1,20) ˜ 2,49 s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O comprimento é L = 1,20 m e g = 10 m/s². A fórmula do período de um pêndulo simples em pequenas oscilações é T = 2 pi raiz de (L/g). Passo 2: Calcule a razão L/g = 1,20 / 10 = 0,12. Passo 3: Calcule a raiz quadrada: raiz de 0,12 é aproximadamente 0,3464. Passo 4: Multiplique por 2 pi (aproximadamente 6,283): T = 6,283 x 0,3464, que dá aproximadamente 2,18 s. Logo, a alternativa A está correta, de acordo com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas. B: a conta 2 pi x 0,12 dá 0,754 s, e a raiz quadrada foi omitida, além de haver erro de vírgula. C: usar 4 pi em vez de 2 pi dobra a expressão e não corresponde à fórmula do pêndulo. D: o valor 0,12 s é apenas L/g, sem a raiz quadrada e sem o fator 2 pi. E: a divisão por g foi esquecida, pois a raiz de 1,20 não corresponde à fórmula, e o resultado 2,49 s também está numericamente incorreto (o valor correto dessa expressão seria cerca de 6,88 s).
💡 Dica: Aplique a fórmula do período de um pêndulo simples.
Alternativa por alternativa
Usa-se T = 2pv(L/g). Substituindo L = 1,20 m e g = 10 m/s²: T = 2pv(0,12) ˜ 2,18 s. Unidade: segundos (s).
O aluno calculou 2 pi x (1,20/10) sem extrair a raiz quadrada e ainda registrou o resultado 0,754 como 7,54 s, deslocando a vírgula.
Por que engana: Confundir a fórmula do período do pêndulo e aplicar incorretamente os valores, resultando em um cálculo errôneo do tempo.
O aluno memorizou a fórmula com 4 pi em vez de 2 pi, achando que o período depende de um fator de 4 pi na raiz de L/g.
O aluno parou no cálculo da razão L/g = 0,12 e tomou esse valor como período, esquecendo a raiz quadrada e o fator 2 pi.
O aluno aplicou a raiz de 1,20 sem dividir por g, tratando 1,20 como se fosse L/g, e ainda errou o valor final da expressão.
Raio-X da questão
período de pêndulo
avaliacao
fórmula do período do pêndulo · cálculo de raízes quadradas
Revisar a fórmula do período de um pêndulo simples e suas variáveis.
Confundir a fórmula do período do pêndulo e aplicar incorretamente os valores, resultando em um cálculo errôneo do tempo.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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