Física3ª sérieBNCC EM13CNT101Difícil⏱ longo

Dois carrinhos em trilho sem atrito colidem unidimensionalmente. m1 = 0,400 kg com v1i = +1,20 m/s (para a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Dois carrinhos em trilho sem atrito colidem unidimensionalmente. m1 = 0,400 kg com v1i = +1,20 m/s (para a direita); m2 = 0,600 kg com v2i = -0,80 m/s (para a esquerda). Considerando colisão perfeitamente elástica, determine: (a) velocidades finais v1f e v2f; (b) impulsos J1 e J2 sobre cada carrinho. Use conservação da quantidade de movimento e da energia cinética e as fórmulas padrão para colisão elástica: v1f = (m1-m2)/(m1+m2)·v1i + (2m2)/(m1+m2)·v2i; v2f = (2m1)/(m1+m2)·v1i + (m2-m1)/(m1+m2)·v2i.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Dados: m1=0,400 kg, v1i=+1,20 m/s; m2=0,600 kg, v2i=-0,80 m/s. Soma massas m1+m2=1,00 kg. 2) Velocidades finais (colisão elástica, fórmulas fornecidas): v1f = (0,400-0,600)/1,00·1,20 + (2·0,600)/1,00·(-0,80) = (-0,200)·1,20 + 1,20·(-0,80) = -0,24 - 0,96 = -1,20 m/s (para a esquerda). v2f = (2·0,400)/1,00·1,20 + (0,600-0,400)/1,00·(-0,80) = 0,80·1,20 + 0,20·(-0,80) = 0,96 - 0,16 = +0,80 m/s (para a direita). 3) Impulsos: J = m(v_f - v_i) (unidades: kg·m/s = N·s). J1 = 0,400·(-1,20 - 1,20) = 0,400·(-2,40) = -0,96 N·s ? magnitude 0,96 N·s, para a esquerda. J2 = 0,600·(0,80 - (-0,80)) = 0,600·1,60 = +0,96 N·s ? magnitude 0,96 N·s, para a direita. 4) Conferência: J1 + J2 = 0 (impulsos internas opostos) e quantidade de movimento total inicial 0,48 + (-0,48)=0 coincide com total final (0,400·(-1,20)+0,600·0,80)=-0,48+0,48=0, confirmando conservação da quantidade de movimento.

Explicação

A análise considera a conservação da quantidade de movimento e da energia cinética, fundamentais em colisões elásticas. Os cálculos das velocidades finais e dos impulsos estão baseados nas fórmulas apropriadas, garantindo que as magnitudes e direções dos impulsos sejam opostas, o que é esperado em interações entre dois corpos. A conferência dos resultados confirma que tanto a quantidade de movimento quanto a energia são conservadas, validando a solução.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

colisão elástica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

conservação da quantidade de movimento · energia cinética

📚 Reveja

Revisar as leis de conservação de momento e energia em colisões.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir as fórmulas e aplicar incorretamente os sinais das velocidades, resultando em valores errados para as velocidades finais.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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