Dois carrinhos em trilho sem atrito colidem e ficam juntos. Massas: m1 = 3 kg com v1 = 4 m/s; m2 = 2 kg em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois carrinhos em trilho sem atrito colidem e ficam juntos. Massas: m1 = 3 kg com v1 = 4 m/s; m2 = 2 kg em repouso. Determine a velocidade final e a energia cinética perdida na colisão.
- A) v_final = 0 m/s; ?E = 0 J
- B) v_final = 4 m/s; ?E = 0 J
- C) v_final = 1,5 m/s; ?E = 12 J
- D) v_final = 2,4 m/s; ?E = 9,6 J (perdida)
- E) v_final = 3 m/s; ?E = 5 J
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Os carrinhos ficam juntos após a colisão, então ela é perfeitamente inelástica. Como o trilho não tem atrito, a quantidade de movimento total do sistema se conserva. Passo 2: Calcule a quantidade de movimento inicial: p = m1 · v1 = 3 · 4 = 12 kg·m/s. O carrinho 2 está em repouso e contribui com zero. Passo 3: Calcule a velocidade final usando a massa total de 3 + 2 = 5 kg: 12 = 5 · v, logo v = 2,4 m/s. Passo 4: Calcule a energia cinética inicial: Ec = 3 · 4^2 / 2 = 24 J. Passo 5: Calcule a energia cinética final: Ec = 5 · 2,4^2 / 2 = 14,4 J. Passo 6: A energia perdida é 24 − 14,4 = 9,6 J, que se transforma principalmente em deformação, calor e som. Passo 7: Por que as outras estão erradas: a alternativa A supõe que o conjunto para, o que violaria a conservação da quantidade de movimento; a B supõe que o carrinho continua com 4 m/s, ignorando a massa do segundo carrinho; a C usa uma massa total errada (8 kg) no cálculo da velocidade; a E tira a média aritmética das velocidades, o que não tem base física. O gabarito oficial D está correto.
💡 Dica: Aplique a conservação da quantidade de movimento e calcule a energia cinética.
Alternativa por alternativa
Supõe que, após a colisão, os dois carrinhos param, como se o choque anulasse todo o movimento. Isso viola a conservação da quantidade de movimento, pois o carrinho 1 transfere parte do movimento ao carrinho 2.
Acredita que o carrinho em movimento continua com a mesma velocidade de 4 m/s e que não há perda de energia, como se o carrinho em repouso não fizesse diferença na colisão.
Aplica corretamente a conservação da quantidade de movimento, mas soma a massa errada (8 kg em vez de 5 kg), o que leva a v = 12/8 = 1,5 m/s. A energia de 12 J também resulta de cálculo inconsistente com a massa correta.
Por que engana: O aluno pode confundir a velocidade final com a velocidade inicial do carrinho em movimento, não aplicando corretamente a conservação da quantidade de movimento.
Quantidade de movimento conservada: v = (3·4+2·0)/(3+2)=12/5=2,4 m/s. KE inicial = 0,5·3·4^2=24 J; KE final = 0,5·5·2,4^2=14,4 J; perda = 24-14,4=9,6 J.
Calcula a velocidade final como a média aritmética das velocidades iniciais (4 + 2)/2 = 3 m/s, ignorando as massas dos carrinhos e a conservação da quantidade de movimento.
Raio-X da questão
conservação da quantidade de movimento
avaliacao
conservação da quantidade de movimento · cálculo de energia cinética
Revisar as leis da conservação da quantidade de movimento e energia cinética.
O aluno pode confundir a velocidade final com a velocidade inicial do carrinho em movimento, não aplicando corretamente a conservação da quantidade de movimento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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