Dois carrinhos colidem e ficam presos. Carrinho 1: m1 = 2,00 kg, v1i = +8,00 m/s (leste). Carrinho 2: m2 =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois carrinhos colidem e ficam presos. Carrinho 1: m1 = 2,00 kg, v1i = +8,00 m/s (leste). Carrinho 2: m2 = 5,00 kg, v2i = +3,00 m/s (norte). Colisão totalmente inelástica. Use p = m·v e conservação do momento vetorial. Determine: a) velocidade final v_f (módulo e direção); b) impulso J sobre m2 (vetor e módulo); c) energia mecânica perdida.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Conservar momento vetorial: p_i = (m1 v1_x, m2 v2_y) = (2·8, 5·3) = (16,15) kg·m/s. Massa total M=7,00 kg. v_f = p_i / M = (16/7,15/7) m/s ? |v_f| = v(16^2+15^2)/7 = v481/7 = 3,13 m/s. Direção ? = arctan(15/16) = 43,0° norte de leste. Impulso em m2: ?p2 = m2 v_f - m2 v2i = 5(16/7,15/7) - (0,15) = (80/7,75/7)-(0,15) = (11,43, -4,29) N·s. |?p2| = v(11,43^2+(-4,29)^2) = 12,2 N·s. Energia: KE_i = 0,5·2·8^2 + 0,5·5·3^2 = 64 + 22,5 = 86,5 J. KE_f = 0,5·7·(3,13^2) = 34,3 J. Energia perdida = 86,5 - 34,3 = 52,2 J (dissipada).
Explicação
A solução utiliza a conservação do momento vetorial para determinar a velocidade final dos carrinhos após a colisão, considerando suas massas e velocidades iniciais. O cálculo do impulso sobre o carrinho 2 é feito a partir da variação do momento, e a energia mecânica perdida é obtida pela diferença entre a energia cinética inicial e final. Esses passos garantem que todos os princípios da física envolvidos na colisão inelástica sejam respeitados e corretamente aplicados.
Raio-X da questão
colisão inelástica
avaliacao
conservação do momento linear · cálculo vetorial
Revisar conservação do momento e cálculo de impulso.
O aluno pode confundir a direção do vetor impulso, não considerando corretamente a combinação dos vetores de velocidade dos carrinhos após a colisão.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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