Dois carrinhos ligam-se elasticamente (colam) após colisão em trilho sem atrito. Antes da colisão: m1 = 0,600…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois carrinhos ligam-se elasticamente (colam) após colisão em trilho sem atrito. Antes da colisão: m1 = 0,600 kg com v1 = +2,00 m/s e m2 = 1,00 kg com v2 = -0,50 m/s. Usando conservação da quantidade de movimento p = m·v (p em kg·m/s), calcule a velocidade final comum v_f (m/s) após a colisão.
- A) v_f = 0,4375 m/s ˜ 0,44 m/s (para a direção positiva)
- B) v_f = 0,875 m/s
- C) v_f = 0,700 m/s
- D) v_f = 0,500 m/s
- E) v_f = -0,4375 m/s
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. m1 = 0,600 kg, v1 = +2,00 m/s, m2 = 1,00 kg, v2 = -0,50 m/s. Como os carrinhos colam após a colisão, eles formam um único corpo de massa total 1,60 kg e se movem com velocidade comum v_f. Observação: o enunciado diz 'ligam-se elasticamente', mas 'colam' indica colisão perfeitamente inelástica, que é o modelo usado aqui. Passo 2: Calcule a quantidade de movimento total antes da colisão. p1 = 0,600 x 2,00 = 1,20 kg·m/s e p2 = 1,00 x (-0,50) = -0,50 kg·m/s. Logo p_total = 1,20 - 0,50 = 0,70 kg·m/s. Passo 3: Pela conservação da quantidade de movimento, p_total antes = p_total depois, isto é, 0,70 = (0,600 + 1,00) x v_f. Passo 4: Calcule v_f = 0,70 / 1,60 = 0,4375 m/s, aproximadamente 0,44 m/s, com sinal positivo, ou seja, o conjunto segue no sentido positivo do trilho. Passo 5: Comparação com o gabarito: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B usa 0,80 kg como massa total, o que dá 0,875 m/s; C esquece de dividir pela massa total e fornece o próprio momento linear total; D usa uma soma de momentos incorreta (0,80 kg·m/s) e divide por 1,60; E inverte o sentido da velocidade final, o que contraria o sinal da quantidade de movimento total, que é positiva.
💡 Dica: Aplique a conservação da quantidade de movimento para encontrar v_f.
Alternativa por alternativa
Momento inicial p_i = m1v1 + m2v2 = 0,6·2,00 + 1,00·(-0,50) = 1,20 - 0,50 = 0,70 kg·m/s. Massa total = 1,60 kg. v_f = p_i/(m1+m2) = 0,70/1,60 = 0,4375 m/s ˜ 0,44 m/s, direção positiva.
O aluno calculou corretamente o momento total de 0,70 kg·m/s, mas dividiu por 0,80 kg, uma massa total errada, provavelmente por somar mal as massas dos carrinhos.
Por que engana: O aluno pode confundir a direção da velocidade final, escolhendo um valor positivo ou negativo incorretamente.
O aluno encontrou o momento total de 0,70 kg·m/s e esqueceu de dividir pela massa total, tomando esse valor como velocidade final.
O aluno errou a soma dos momentos lineares (chegando a 0,80 kg·m/s em vez de 0,70) e depois dividiu corretamente por 1,60 kg.
O aluno obteve o módulo correto, 0,4375 m/s, mas trocou o sinal, sem perceber que o momento total antes da colisão é positivo e que a velocidade final tem o mesmo sentido.
Raio-X da questão
conservação da quantidade de movimento
avaliacao
conservação da quantidade de movimento · cálculo de velocidade final
Revisar a fórmula da quantidade de movimento e suas aplicações em colisões.
O aluno pode confundir a direção da velocidade final, escolhendo um valor positivo ou negativo incorretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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