Dois carrinhos em trilho colidem frontalmente e permanecem presos após o choque (colisão totalmente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois carrinhos em trilho colidem frontalmente e permanecem presos após o choque (colisão totalmente inelástica). m1 = 0,800 kg com v1 = +1,50 m/s (para a direita); m2 = 1,20 kg com v2 = -0,600 m/s (para a esquerda). Determine a velocidade final v_f do conjunto (positivo para a direita). Use p = m·v e conservação do momento linear (g = 10 m/s² se necessário).
- A) v_f = 0,5 m/s para a direita.
- B) A velocidade final é 0,6 m/s para a esquerda.
- C) v_f = -0,12 m/s para a direita.
- D) v_f = 0,24 m/s para a direita.
- E) v_f = 1,0 m/s para a esquerda.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Como a colisão é totalmente inelástica, os carrinhos ficam presos e se movem com a mesma velocidade final v_f. Vale a conservação do momento linear: p_inicial = p_final.
- Calcule o momento inicial, adotando o sentido positivo para a direita. p1 = 0,800 x 1,50 = 1,20 kg·m/s. p2 = 1,20 x (-0,600) = -0,72 kg·m/s. Somando, p_total = 1,20 - 0,72 = 0,48 kg·m/s.
- Calcule a massa total do conjunto após o choque: M = 0,800 + 1,20 = 2,00 kg.
- Aplique a conservação: M x v_f = 0,48, logo v_f = 0,48 / 2,00 = 0,24 m/s, para a direita (sinal positivo).
- Conferência dos erros das outras alternativas. A (0,5 m/s) não é o resultado de nenhum cálculo correto com essas massas e velocidades. B (0,6 m/s para a esquerda) ignora a fusão dos carrinhos e o sentido real do movimento. C (-0,12 m/s) erra o sinal e a massa total usada. E (1,0 m/s para a esquerda) soma as velocidades sem respeitar seus sinais.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, concordando com o gabarito oficial.
💡 Dica: Aplique a conservação do momento linear para encontrar a velocidade final.
Alternativa por alternativa
Provavelmente ignorou as massas e tirou uma média simples das velocidades, como se os carrinhos tivessem o mesmo peso. Esse raciocínio não respeita a conservação do momento linear.
Acredita que o conjunto preso mantém a velocidade de um dos carrinhos (o de 0,600 m/s) ou que o resultado dependeria apenas do carrinho mais rápido. Não percebe que o momento total deve ser dividido pela massa total.
Por que engana: Confundir a direção da velocidade final, atribuindo um sinal incorreto ao resultado da soma dos momentos.
Calculou corretamente o momento total de 0,48 kg·m/s, mas dividiu por uma massa total errada (cerca de 4,00 kg, em vez de 2,00 kg). Além disso, trocou o sinal do resultado.
Momento total inicial p = m1·v1 + m2·v2 = 0,800·1,50 + 1,20·(-0,600) = 1,20 - 0,72 = 0,48 kg·m/s. Massa total = 2,00 kg. v_f = p_total / M = 0,48 / 2,00 = 0,24 m/s.
Somou os momentos ou as velocidades como se os dois carrinhos fossem para a mesma direção, ignorando que um deles se move para a esquerda. Com isso, o sentido do movimento final fica invertido.
Raio-X da questão
conservação do momento linear
avaliacao
conservação do momento linear · cálculo de velocidade final
Revisar a conservação do momento linear em colisões inelásticas.
Confundir a direção da velocidade final, atribuindo um sinal incorreto ao resultado da soma dos momentos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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