Um objeto está a 2,5 × 10^13 km do Sol. Sabendo que 1 UA = 1,496 × 10^8 km, quantas unidades astronômicas são…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, quando necessário, a notação científica para expressar uma medida, compreendendo as noções de algarismos significativos e algarismos duvidosos, e reconhecendo que toda medida é inevitavelmente acompanhada de erro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um objeto está a 2,5 × 10^13 km do Sol. Sabendo que 1 UA = 1,496 × 10^8 km, quantas unidades astronômicas são essa distância? Responda em notação científica, com duas casas significativas.
- A) 1,7 × 10^5 AU
- B) 3,996 × 10^21 AU
- C) 1,7 × 10^4 AU
- D) 1,7 × 10^6 AU
- E) 2,5 × 10^5 AU
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Queremos saber quantas UA cabem na distância, então dividimos a distância em km pelo valor de 1 UA em km: (2,5 × 10^13) / (1,496 × 10^8). Passo 2: Dividimos as partes numéricas: 2,5 / 1,496 é aproximadamente 1,671. Passo 3: Dividimos as potências de 10 subtraindo os expoentes: 10^13 / 10^8 = 10^5. Passo 4: Juntando as partes, o resultado é aproximadamente 1,671 × 10^5 UA. Com duas casas significativas, isso fica 1,7 × 10^5 UA. Passo 5: Comparando com as alternativas, a resposta é a A, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque multiplica as quantidades em vez de dividir. A alternativa C está errada porque o expoente correto é 5, não 4. A alternativa D está errada porque o expoente correto é 5, não 6. A alternativa E está errada porque ignora a divisão pelo fator 1,496 e mantém apenas 2,5.
💡 Dica: Realize a conversão utilizando a relação entre km e UA.
Alternativa por alternativa
Para converter, dividimos a distância em quilômetros pelo valor de 1 UA: (2,5 × 10^13) ÷ (1,496 × 10^8) ≈ 1,67 × 10^5. Com duas casas significativas, o resultado é 1,7 × 10^5 AU.
O aluno multiplicou a distância pela medida da UA, em vez de dividir. Assim obteve 2,5 × 1,496 = 3,74 e somou os expoentes 13 + 8 = 21, o que gera um valor enorme e sem sentido físico.
Por que engana: Confundir a conversão de quilômetros para unidades astronômicas, aplicando incorretamente a relação entre as unidades.
O aluno dividiu corretamente as partes numéricas, mas errou a subtração dos expoentes, obtendo 13 - 8 = 4 em vez de 5. Em alguns casos ele pode ter tratado 10^13 / 10^8 como 10^(13-9), o que reduz a ordem de grandeza em uma casa.
O aluno também dividiu as partes numéricas corretamente, mas errou a subtração dos expoentes, obtendo 13 - 7 = 6. Esse descuido com a potência de dez aumenta a ordem de grandeza do resultado em uma casa.
O aluno aplicou corretamente a divisão apenas às potências de 10, mas esqueceu de dividir o coeficiente 2,5 pelo fator 1,496 e manteve 2,5 como mantissa. Assim, a conversão ficou incompleta.
Raio-X da questão
unidades astronômicas
avaliacao
notação científica · conversão de unidades
Revisar a conversão de unidades e notação científica.
Confundir a conversão de quilômetros para unidades astronômicas, aplicando incorretamente a relação entre as unidades.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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