Uma sonda espacial percorreu 2,7×10^11 m. Calcule essa distância em quilômetros (km) e em unidades…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma sonda espacial percorreu 2,7×10^11 m. Calcule essa distância em quilômetros (km) e em unidades astronômicas (AU), sabendo que 1 AU = 1,496×10^11 m. Apresente os cálculos.
- A) 2,7×10^8 km e ˜1,805 AU
- B) 27 × 10^11 km e 18,05 AU
- C) 0,27×10^11 km e 180,5 AU
- D) 2,7×10^9 km e 1 AU
- E) 2,7×10^12 km e 1805 AU
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Converter metros para quilômetros. Como 1 km = 10^3 m, divide-se por 10^3: 2,7×10^11 / 10^3 = 2,7×10^8 km. Passo 2: Converter para AU. Divide-se a distância em metros pelo valor de 1 AU: 2,7×10^11 / 1,496×10^11 = 2,7 / 1,496 ≈ 1,805 AU (na notação brasileira, a vírgula é decimal, então o valor é 1,805 e não mil oitocentos e cinco). Passo 3: Conferir a resposta. A alternativa A traz 2,7×10^8 km e aproximadamente 1,805 AU, que coincidem com os resultados dos passos 1 e 2. Passo 4: Por que as outras estão erradas. B: 27×10^11 km é igual a 2,7×10^12 km, ou seja, a conversão foi feita no sentido errado e o valor em AU (18,05) está deslocado uma casa decimal. C: 0,27×10^11 km é igual a 2,7×10^10 km, o que indica conversão incorreta do prefixo quilo, e 180,5 AU está 100 vezes maior que o valor real. D: 2,7×10^9 km usa fator de conversão errado (10^2 em vez de 10^3), e 1 AU é uma aproximação grosseira de 1,805 AU. E: 2,7×10^12 km multiplica por 10^3 em vez de dividir, e 1805 AU é uma leitura errada da vírgula decimal, pois 1,805 não é igual a 1805. Conclusão: a alternativa correta é a A, de acordo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Converta metros para quilômetros e depois para unidades astronômicas.
Alternativa por alternativa
Em km: 2,7×10^11 m ÷10^3 = 2,7×10^8 km. Em AU: 2,7×10^11 m ÷1,496×10^11 m = 2,7/1,496 ˜1,805.
O aluno multiplicou 2,7×10^11 por 10^3 em vez de dividir, obtendo 2,7×10^14 km, e depois escreveu a potência de forma inconsistente; no cálculo em AU deslocou a vírgula decimal, obtendo 18,05 em vez de 1,805.
O aluno confundiu o fator de conversão do quilômetro, tratando-o como 10^2 m, e também errou a ordem de grandeza do resultado em AU, multiplicando 1,805 por 100.
O aluno usou 10^2 como fator de conversão entre metros e quilômetros, obtendo 2,7×10^9 km, e arredondou 1,496×10^11 para 10^11 ao calcular as AU, o que levou a 1 AU como resposta.
Por que engana: Confundir a conversão de metros para quilômetros, multiplicando em vez de dividir por 1000.
O aluno multiplicou por 10^3 em vez de dividir, obtendo 2,7×10^12 km, e leu 1,805 como 1805, ignorando que a vírgula é separador decimal na notação brasileira.
Raio-X da questão
conversão de unidades
avaliacao
conversão de unidades · notação científica
Revisar conversão de unidades de medida e cálculo de distâncias.
Confundir a conversão de metros para quilômetros, multiplicando em vez de dividir por 1000.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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