Durante a análise de dados de um observatório astronômico brasileiro, uma equipe identificou um objeto cuja…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante a análise de dados de um observatório astronômico brasileiro, uma equipe identificou um objeto cuja distância até a Terra foi estimada em 3,2 × 10^16 m. Para comparar essa distância com outras observações astronômicas, será utilizada a unidade ano-luz. Considere que 1 ano-luz corresponde a 9,46 × 10^15 m. Com base nos dados apresentados, expresse a distância do objeto em anos-luz, apresentando o resultado em notação científica com duas casas significativas.
- A) d ≈ 3,2 × 10^0 anos-luz.
- B) d ≈ 3,38 × 10^0 anos-luz.
- C) d ≈ 3,4 × 10^-1 anos-luz.
- D) d ≈ 3,4 × 10^0 anos-luz.
- E) d ≈ 3,0 × 10^0 anos-luz.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A distância em anos-luz é a distância em metros dividida pelo valor de 1 ano-luz em metros: d = (3,2 × 10^16) / (9,46 × 10^15). Passo 2: Separe a parte numérica da potência de dez. A divisão de 3,2 por 9,46 dá aproximadamente 0,3383. Passo 3: Ajuste a potência: 10^16 / 10^15 = 10^1, e 0,3383 × 10^1 = 3,383 × 10^0. Passo 4: Com duas casas significativas, 3,383 arredonda para 3,4, logo d ≈ 3,4 × 10^0 anos-luz. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) ignora o fator 9,46 do ano-luz e divide só as potências; B) 3,38 tem três algarismos significativos, e a questão pede duas; C) erra o sinal do expoente, trocando a subtração 16 - 15 = 1 por -1; E) é uma aproximação aritmética imprecisa do quociente, que resulta em 3,38 e não em 3,0. Conclusão: o gabarito D está correto.
💡 Dica: Converta a distância usando a relação entre metros e anos-luz.
Alternativa por alternativa
Dividiu apenas as potências de dez (10^16 / 10^15) e ignorou o fator 9,46 do valor do ano-luz, mantendo o número 3,2 como resultado.
Calculou corretamente o quociente (3,38), mas não aplicou a exigência de duas casas significativas, deixando três algarismos no resultado.
Por que engana: Confundir a relação entre metros e anos-luz, resultando em um valor incorreto na conversão.
Errou o sinal do expoente ao combinar as potências de dez, tratando 10^16 / 10^15 como 10^-1 em vez de 10^1.
Para converter metros em anos-luz, divide-se a distância dada pelo valor correspondente a um ano-luz: d = (3,2 × 10^16)/(9,46 × 10^15) anos-luz. Separando os coeficientes e as potências de 10, obtém-se d = (3,2/9,46) × 10^1 ≈ 3,382... × 10^0 anos-luz. Com duas casas significativas, o terceiro algarismo é 8, portanto o segundo algarismo significativo, 3, é arredondado para 4. Assim, d ≈ 3,4 × 10^0 anos-luz.
Fez uma estimativa grosseira do quociente de 3,2 por 0,946 e chegou a 3,0, sem conferir a divisão com precisão suficiente para duas casas significativas.
Raio-X da questão
conversão de unidades
avaliacao
notação científica · conversão de unidades
Revisar a conversão de unidades de medida e notação científica.
Confundir a relação entre metros e anos-luz, resultando em um valor incorreto na conversão.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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