Um bilboquê tem uma bolinha de massa m = 0,050 kg presa por um fio de comprimento L = 0,60 m. Puxa-se o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bilboquê tem uma bolinha de massa m = 0,050 kg presa por um fio de comprimento L = 0,60 m. Puxa-se o conjunto até um ângulo inicial ?0 = 30° e solta-se sem velocidade inicial. Usando g = 10 m/s², calcule (a) a velocidade da bolinha no ponto mais baixo e (b) a tensão máxima no fio nesse ponto. Explique, com base em fórmulas físicas, como mudar m ou L afeta a tensão e a facilidade de agarrar a bolinha.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Trate como pêndulo: variação de energia potencial vira energia cinética. v = v[2 g L (1 - cos?0)]. Com g=10 m/s², L=0,60 m, cos30°=0,8660 ? v = v[2·10·0,60·(1-0,8660)] = v1,6077 = 1,27 m/s. Tensão no ponto baixo: T = mg + m v² / L. mg = 0,05·10 = 0,50 N; m v² / L = 0,05·1,6077/0,60 = 0,134 N. Logo T ˜ 0,634 N. Observações: o termo centrípeto m v²/L = m·2g(1-cos?0) é independente de L (porque v² ? L), portanto aumentar L não altera esse termo; já mg cresce linearmente com m, aumentando T. Assim, bolinha mais pesada eleva a tensão e a força de retração (maior inércia), dificultando o agarre; variar L altera o período e a velocidade instantânea, mas não o termo m v²/L, tendo efeito limitado sobre a tensão máxima calculada.
Explicação
A análise considera a conversão de energia potencial em energia cinética, permitindo calcular a velocidade da bolinha no ponto mais baixo. A tensão máxima no fio é influenciada pela força peso e pela força centrípeta, sendo que a massa afeta diretamente a tensão, enquanto o comprimento do fio impacta a velocidade, mas não altera a relação da força centrípeta. Assim, uma bolinha mais pesada aumenta a dificuldade de agarrá-la, enquanto o comprimento do fio tem um efeito mais sutil na dinâmica do movimento.
Raio-X da questão
conservação de energia
avaliacao
conservação de energia · movimento circular
Revisar as leis de Newton e a conservação de energia em sistemas físicos.
O aluno pode confundir a relação entre a massa e a tensão, acreditando que aumentar a massa sempre aumenta a tensão, sem considerar a altura e a velocidade no ponto mais baixo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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