Física1ª sérieDifícil⏱ longo

Uma criança de massa m = 30 kg segura uma corda de comprimento L = 3,0 m e parte do repouso a ? = 30° da…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Questão

Uma criança de massa m = 30 kg segura uma corda de comprimento L = 3,0 m e parte do repouso a ? = 30° da vertical, descrevendo um pêndulo. Calcule a tensão T na corda no ponto mais baixo. Use g = 10 m/s², v_bottom = v[2 g L (1-cos?)] e T = m(g + v²/L).

A) T ˜ m[g + (2 g (1-cos30°))] ˜ 3,80×10² N (˜380 N).
B) T = 100 N
C) T = 500 N
D) T = 250 N
E) T = 200 N

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique os dados: m = 30 kg, L = 3,0 m, ângulo inicial de 30° com a vertical, g = 10 m/s², partindo do repouso. Passo 2: Calcule a velocidade no ponto mais baixo pela conservação da energia. A altura perdida é L(1 - cos30°), então v² = 2gL(1 - cos30°). Como cos30° é aproximadamente 0,866, temos 1 - cos30° = 0,134 e v² = 2 x 10 x 3,0 x 0,134 = 8,04 m²/s². Passo 3: No ponto mais baixo, a força resultante para o centro é a centrípeta: T - mg = mv²/L, logo T = m(g + v²/L). Passo 4: Calcule v²/L = 8,04 / 3,0 = 2,68 m/s². Passo 5: Calcule T = 30 x (10 + 2,68) = 30 x 12,68 = 380 N, aproximadamente 3,8 x 10² N. Passo 6: Observe que v²/L = 2g(1 - cos30°), pois L se cancela, e isso confirma a expressão da alternativa A. Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B (100 N) é menor que o próprio peso da criança, que é 300 N, o que não faz sentido para o ponto mais baixo; C (500 N) superestima a parcela centrípeta; D (250 N) fica abaixo do peso, e no ponto mais baixo a tensão sempre supera mg; E (200 N) também é menor que mg, impossível nesse ponto.

💡 Dica: Calcule a velocidade no ponto mais baixo usando a fórmula dada antes de encontrar a tensão.

Alternativa por alternativa

A Correta

Primeiro v² = 2 g L (1-cos30°) ˜ 8,04 m²/s². Então T = m(g + v²/L) = 30·(10+2,679) ˜ 380 N, dirigindo para o centro.

B Erradaerro: Procedimental

Provavelmente esqueceu de multiplicar pela massa ou de somar a parcela centrípeta, obtendo um valor próximo de g vezes uma constante pequena. Tensão menor que o peso não faz sentido no ponto mais baixo.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Provavelmente calculou mal v²/L, por exemplo usando 2gL(1 + cos30°) ou errando a conversão de energia, o que inflaciona o termo centrípeto.

Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da tensão, utilizando apenas o peso da criança sem considerar a velocidade no ponto mais baixo do pêndulo.

D Erradaerro: Conceitual

Provavelmente aplicou a fórmula sem o termo de velocidade ou trocou a força centrípeta por uma fração do peso, chegando a um valor menor que mg. Isso indica confusão sobre o sentido das forças no ponto mais baixo.

E Erradaerro: Atenção

Provavelmente errou o uso de g ou da massa, ou aplicou a fórmula de forma incompleta, obtendo uma tensão inferior ao peso. Nesse ponto a tensão deve ser sempre maior que mg.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

tensão em pêndulo

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

tensão em pêndulo · movimento circular

📚 Reveja

Revisar as leis do movimento e a dinâmica de pêndulos.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a fórmula da tensão, utilizando apenas o peso da criança sem considerar a velocidade no ponto mais baixo do pêndulo.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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