(OBJETIVA, dificuldade 2) Uma esfera é lançada horizontalmente com velocidade v0 = 15 m/s do topo de um prédio…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(OBJETIVA, dificuldade 2) Uma esfera é lançada horizontalmente com velocidade v0 = 15 m/s do topo de um prédio de altura h = 20 m. Considere g = 10 m/s². Calcule a distância horizontal x percorrida até atingir o solo. Use t = v(2h/g) e x = v0·t.
- A) x = 5 m
- B) x = 45 m
- C) x = 30 m
- D) x = 15 m
- E) x = 60 m
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. v0 = 15 m/s, h = 20 m e g = 10 m/s². A questão pede o alcance horizontal x. Passo 2: Calcule o tempo de queda com a fórmula dada, t = raiz de (2h/g). Substituindo, 2h/g = 2 x 20 / 10 = 4, e a raiz de 4 é 2. Logo t = 2 s. Passo 3: Calcule o alcance horizontal com x = v0 x t = 15 x 2 = 30 m. Passo 4: Compare com as alternativas. A resposta 30 m corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (5 m) não corresponde a nenhum tempo de queda válido para os dados; B (45 m) exigiria t = 3 s, que não é a raiz de 4; D (15 m) exigiria t = 1 s, o que aconteceria se 2h/g fosse calculado como h/(2g); E (60 m) exigiria t = 4 s, ou seja, esquecer de extrair a raiz quadrada do valor 2h/g.
💡 Dica: Calcule o tempo de queda e depois a distância horizontal.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou a manipulação numérica do tempo ou da relação x = v0 x t, obtendo um tempo muito pequeno (cerca de 1/3 s) sem base na fórmula. Não conseguiu seguir o cálculo da raiz quadrada.
Calculou t = 3 s, provavelmente por erro aritmético ao extrair a raiz de 4, que confundiu com 9. Com esse tempo errado, multiplicou 15 por 3 e chegou a 45 m.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula do tempo de queda e calcular a distância horizontal incorretamente, resultando em um valor que não considera a altura corretamente.
t = v(2·20/10) = v4 = 2 s; x = 15 m/s × 2 s = 30 m.
Obteve t = 1 s, o que ocorre ao calcular 2h/g como h/(2g), ou seja, ao inverter a posição do fator 2. Com t = 1 s, o alcance seria 15 x 1 = 15 m.
Esqueceu de extrair a raiz quadrada e usou t = 2h/g = 4 s como se fosse o tempo. Com isso, o alcance foi calculado como 15 x 4 = 60 m.
Raio-X da questão
movimento horizontal de projéteis
avaliacao
movimento de projéteis · cálculo de tempo de queda
Revisar as fórmulas de movimento de projéteis e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula do tempo de queda e calcular a distância horizontal incorretamente, resultando em um valor que não considera a altura corretamente.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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