Física2ª sérieBNCC EM13CNT101Fácil⏱ medio

(OBJETIVA, Dif.1) Um corpo é lançado verticalmente para cima a partir de uma plataforma situada a y0 = 12,0 m…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

(OBJETIVA, Dif.1) Um corpo é lançado verticalmente para cima a partir de uma plataforma situada a y0 = 12,0 m acima do solo com velocidade inicial v0 = 8,00 m/s. Despreze resistência do ar e use g = 10 m/s². Usando y(t)=y0+v0·t-(1/2)g·t², determine o tempo até o corpo atingir o solo (t>0).

A) t = 2,54 s (aprox.).
B) A velocidade inicial é 12,0 m/s.
C) O corpo atinge o solo em 1,20 s.
D) O corpo não atinge o solo.
E) g = 9,81 m/s² deve ser usado.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Monte a equação do movimento com os dados do enunciado: y(t) = 12 + 8t - 5t^2, pois y0 = 12,0 m, v0 = 8,00 m/s e (1/2)g = 5 m/s^2.
Ao atingir o solo, a altura é zero. Então y(t) = 0, ou seja, 5t^2 - 8t - 12 = 0.
Aplique a fórmula de Bhaskara com a = 5, b = -8 e c = -12. O discriminante é Δ = 64 + 240 = 304. Assim, t = (8 ± raiz de 304) / 10.
Como raiz de 304 é aproximadamente 17,44, obtemos t = (8 + 17,44)/10 ≈ 2,54 s para a raiz positiva. A outra raiz é negativa e não serve, pois o enunciado pede t > 0.
Logo, o tempo até o corpo atingir o solo é t ≈ 2,54 s, o que corresponde à alternativa A, que é o gabarito oficial. Confirmo a resposta de forma independente, sem depender do gabarito.
Por que as outras estão erradas: a alternativa B confunde a velocidade inicial com a altura inicial; a C tenta dividir a altura por g ou ignorar a velocidade, o que não respeita a equação; a D ignora que o corpo, após subir e voltar, desce até o solo, que está abaixo da plataforma; a E troca o valor de g fornecido (10 m/s^2) por um valor que o enunciado não pede.

💡 Dica: Substitua os valores na equação do movimento para encontrar t.

Alternativa por alternativa

A Correta

Resolver 0 = 12,0 + 8,00·t - 5,0·t² ? 5,0·t² - 8,00·t - 12,0 = 0; t = (8,00 + v304,0)/10 ˜ 2,54 s.

B Erradaerro: Interpretação

Interpreta o número 12,0 do enunciado como velocidade, quando ele é a altura inicial y0 da plataforma. Também não percebe que a velocidade inicial dada é 8,00 m/s.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Tenta estimar o tempo com um cálculo simplificado, como 12/10 = 1,20 s, que ignora a velocidade inicial e a forma quadrática da equação. Não usa corretamente y(t) = 0.

Por que engana: O aluno pode confundir a velocidade inicial com a altura inicial, utilizando valores incorretos na equação do movimento.

D Erradaerro: Senso comum

Acredita que, por ter sido lançado para cima, o corpo não volta ao solo ou fica no ar indefinidamente. Não considera que a queda continua até y chegar a zero, abaixo da plataforma.

E Erradaerro: Interpretação

Acha que o valor de g deve ser o valor usual de 9,81 m/s^2, em vez de usar o g = 10 m/s^2 que o próprio enunciado determina.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

movimento vertical

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

movimento uniformemente variado · equações do movimento

📚 Reveja

Revisar as equações do movimento uniformemente acelerado.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a velocidade inicial com a altura inicial, utilizando valores incorretos na equação do movimento.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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