Um bloco de massa m = 2 kg é solto do repouso a uma altura h = 5 m acima do solo. Despreze atrito do ar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bloco de massa m = 2 kg é solto do repouso a uma altura h = 5 m acima do solo. Despreze atrito do ar. Usando a conservação da energia mecânica (E_p = m·g·h; E_k = 1/2·m·v^2) e g = 10 m/s², calcule a velocidade do bloco ao atingir o solo.
- A) A velocidade do bloco ao atingir o solo é 15 m/s.
- B) A velocidade do bloco ao atingir o solo é 5 m/s.
- C) 10 m/s
- D) A velocidade ao atingir o solo é 2 m/s.
- E) A velocidade do bloco ao atingir o solo é 20 m/s.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados: m = 2 kg, h = 5 m, g = 10 m/s^2, velocidade inicial zero (solto do repouso) e atrito do ar desprezado. Passo 2: Pela conservação da energia mecânica, a energia potencial no topo é totalmente convertida em energia cinética no solo, pois no solo a altura é zero. Passo 3: Calcule a energia potencial inicial: Ep = m·g·h = 2 · 10 · 5 = 100 J. Passo 4: Iguale à energia cinética final: 1/2 · m · v^2 = 100, ou seja, 1/2 · 2 · v^2 = 100, que simplifica para v^2 = 100. Passo 5: Tire a raiz quadrada: v = raiz de 100 = 10 m/s. Passo 6: Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 15 m/s não corresponde a v^2 = 100. A alternativa B está errada porque 5 m/s daria energia cinética de apenas 25 J, insuficiente para os 100 J disponíveis. A alternativa D está errada porque 2 m/s daria energia cinética de 4 J. A alternativa E está errada porque 20 m/s daria energia cinética de 400 J, mais que o total disponível.
💡 Dica: Aplique a conservação da energia mecânica para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
Provavelmente somou g e h (10 + 5 = 15) em vez de multiplicá-los, ou aplicou uma relação de energia que não corresponde à conservação da energia mecânica.
Por que engana: Confundir a relação entre energia potencial e cinética, aplicando incorretamente a fórmula da velocidade.
Ao isolar v, o aluno confunde v^2 com v e obtém velocidade igual a raiz de 25, ou simplesmente toma a altura numérica como velocidade, sem resolver corretamente a equação da energia.
Conservação da energia: m·g·h = 1/2·m·v^2. Cancelando m: v = sqrt(2·g·h) = sqrt(2·10·5) = sqrt(100) = 10 m/s.
O aluno provavelmente usou o valor da massa (2 kg) como resposta, confundindo a grandeza pedida (velocidade) com um dado do enunciado.
Ao isolar v, o aluno multiplica o termo por 2 duas vezes (4·m·g·h = 400) ou mantém um fator extra, obtendo v^2 = 400 e v = 20 m/s.
Raio-X da questão
conservação da energia
avaliacao
conservação da energia · cálculo de velocidade
Revisar a conservação da energia mecânica e suas aplicações.
Confundir a relação entre energia potencial e cinética, aplicando incorretamente a fórmula da velocidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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