Fótons de frequência f = 1,20×10^15 Hz incidem sobre um grão metálico com função trabalho f = 2,00 eV e ejetam…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Fótons de frequência f = 1,20×10^15 Hz incidem sobre um grão metálico com função trabalho f = 2,00 eV e ejetam elétrons. Calcule o comprimento de onda de de Broglie ?_db do elétron ejetado. Use h = 6,63×10^-34 J·s, m_e = 9,11×10^-31 kg e 1 eV = 1,60×10^-19 J.
- A) O comprimento de onda de de Broglie ?_db é 1,00×10^-10 m.
- B) ?_db ˜ 7,12×10^-10 m.
- C) O comprimento de onda é calculado apenas com K_max.
- D) A energia total do fóton é 2,00 eV.
- E) A frequência f não influencia na emissão fotoelétrica.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a energia do fóton: E = h·f = 6,63×10^-34 × 1,20×10^15 = 7,956×10^-19 J, que equivale a cerca de 4,97 eV (dividindo por 1,60×10^-19 J/eV). Passo 2: Aplique a equação fotoelétrica de Einstein para achar a energia cinética máxima do elétron: K_max = E − φ = 4,97 eV − 2,00 eV = 2,97 eV, ou seja, K_max ≈ 4,76×10^-19 J. Passo 3: Calcule o momento do elétron a partir da energia cinética, já que K = p²/(2m): p = raiz de (2·m_e·K_max) = raiz de (2 × 9,11×10^-31 × 4,76×10^-19) ≈ 9,31×10^-25 kg·m/s. Passo 4: Aplique a hipótese de de Broglie, λ = h/p = 6,63×10^-34 / 9,31×10^-25 ≈ 7,12×10^-10 m. Esse valor coincide com a alternativa B, que é o gabarito oficial, então concordo com ele. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A traz um valor de 1,00×10^-10 m que não corresponde a nenhum passo do cálculo; C afirma que o comprimento de onda depende apenas de K_max, mas o próprio cálculo usa K_max como ponto de partida, então a frase é incompleta e não explica a resposta; D confunde a energia do fóton (4,97 eV) com a função trabalho (2,00 eV); E é falsa, pois a frequência determina a energia do fóton e, portanto, a energia cinética dos elétrons ejetados e a existência ou não da emissão acima da frequência de corte. Nota: no enunciado a função trabalho aparece escrita como f, símbolo que também representa a frequência; considerei que se trata de φ = 2,00 eV.
💡 Dica: Calcule a energia do fóton e use a relação de de Broglie.
Alternativa por alternativa
O aluno chuta um valor de ordem de grandeza próxima a um comprimento atômico ou não faz o cálculo de momento, pulando direto para uma resposta sem relação com os dados.
E = hf = 4,97 eV; K = E - f = 2,97 eV = 4,75×10^-19 J. p = v(2m_eK) ? p ˜ 9,31×10^-25 kg·m/s; ? = h/p ˜ 7,12×10^-10 m.
O aluno acredita que K_max é o único dado relevante para o comprimento de onda e não percebe que é preciso converter K em momento p e então usar h/p; a frase também não fornece um valor numérico.
Por que engana: Confundir a relação entre a energia do fóton e a energia cinética do elétron ejetado, levando a um cálculo incorreto do comprimento de onda.
O aluno confunde a energia do fóton incidente com a função trabalho, achando que a energia total do fóton é igual ao valor de 2,00 eV dado no enunciado.
O aluno acredita que a frequência da luz não importa para a emissão fotoelétrica, quando na verdade ela determina a energia do fóton e se há ou não ejeção de elétrons acima da frequência de corte.
Raio-X da questão
comprimento de onda de de Broglie
avaliacao
comprimento de onda de de Broglie · efeito fotoelétrico
Revisar a relação entre energia, frequência e comprimento de onda.
Confundir a relação entre a energia do fóton e a energia cinética do elétron ejetado, levando a um cálculo incorreto do comprimento de onda.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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