Fótons de frequência f = 7,50×10^14 Hz incidem sobre um grão com função trabalho f = 1,50 eV, e ejectam…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Fótons de frequência f = 7,50×10^14 Hz incidem sobre um grão com função trabalho f = 1,50 eV, e ejectam elétrons. Usando h = 6,63×10^-34 J·s, m_e = 9,11×10^-31 kg e 1 eV = 1,60×10^-19 J, calcule: (a) energia do fóton E = h·f (J e eV); (b) energia cinética máxima K = E - f; (c) velocidade v = v(2K/m_e) e comprimento de onda de Broglie ? = h/(m_e·v).
- A) E = 4,97×10^-19 J = 3,11 eV; K = 2,57×10^-19 J = 1,61 eV; v = 7,51×10^5 m/s; ? = 9,69×10^-10 m.
- B) E = 4,00×10^-19 J; K = 2,00 eV
- C) E = 5,00×10^-18 J; K = 3,50 eV
- D) E = 3,00 eV; K = 1,50 eV
- E) E = 6,63×10^-34 J; K = 1,00 eV
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcular a energia do fóton: E = h·f = 6,63×10^-34 × 7,50×10^14 = 4,97×10^-19 J. Em eV: 4,97×10^-19 / 1,60×10^-19 = 3,11 eV. Passo 2: Converter a função trabalho para joules: φ = 1,50 × 1,60×10^-19 = 2,40×10^-19 J. (O enunciado usa 'f' tanto para frequência quanto para função trabalho; aqui 'f' na função trabalho foi tratado como φ.) Passo 3: Energia cinética máxima pela equação do efeito fotoelétrico: K = E - φ = 4,97×10^-19 - 2,40×10^-19 = 2,57×10^-19 J, ou seja, 2,57×10^-19 / 1,60×10^-19 = 1,61 eV. Passo 4: Velocidade máxima: v = raiz(2K/m_e) = raiz(2 × 2,57×10^-19 / 9,11×10^-31) = raiz(5,65×10^11) ≈ 7,52×10^5 m/s (o gabarito traz 7,51×10^5 por arredondamento truncado, diferença irrelevante). Passo 5: Comprimento de onda de Broglie: λ = h/(m_e·v) = 6,63×10^-34 / (9,11×10^-31 × 7,51×10^5) ≈ 9,69×10^-10 m. Passo 6: Conclusão: a alternativa A é a única com todos os valores consistentes com os cálculos, então o gabarito está correto. Por que as outras estão erradas: B usa um valor de energia que não corresponde a h·f e um K que não resulta da subtração correta; C erra a ordem de grandeza da energia do fóton (10^-18 em vez de 10^-19); D toma a energia em eV de forma aproximada e confunde K com a própria função trabalho; E esquece de multiplicar h pela frequência, usando apenas a constante de Planck como energia.
💡 Dica: Calcule a energia do fóton antes de determinar a energia cinética.
Alternativa por alternativa
E = h·f = 6,63×10^-34·7,50×10^14 = 4,97×10^-19 J (÷1,60×10^-19 = 3,11 eV). K = 3,11-1,50 = 1,61 eV = 1,61·1,60×10^-19 = 2,57×10^-19 J. v = v(2K/m_e) ˜7,51×10^5 m/s. ? = h/(m_e·v) ˜9,69×10^-10 m.
Aceita uma energia de fóton arredondada e sem relação com h·f e calcula K como um número aleatório, sem fazer a subtração E - φ com os valores do enunciado.
Por que engana: O aluno pode confundir a energia do fóton com a energia cinética, calculando incorretamente a relação entre elas.
Erra a potência de dez ao multiplicar h por f, obtendo 5,00×10^-18 J, uma energia dez vezes maior que a real; a partir daí a energia cinética também fica incoerente.
Acredita que a energia cinética máxima é igual à função trabalho (1,50 eV), em vez de E - φ, ignorando que o fóton precisa vencer a função trabalho antes de transferir o restante como energia cinética.
Confunde a energia do fóton com a constante de Planck, escrevendo E = h = 6,63×10^-34 J, pois esquece de multiplicar por f; a energia cinética de 1,00 eV também não resulta de E - φ.
Raio-X da questão
efeito fotoelétrico
avaliacao
energia do fóton · energia cinética
Revisar a relação entre energia de fótons e a função trabalho em efeito fotoelétrico.
O aluno pode confundir a energia do fóton com a energia cinética, calculando incorretamente a relação entre elas.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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