Fótons UV de uma estrela jovem com ? = 200 nm incidem sobre grãos metálicos com trabalho de saída f = 4,00 eV…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Fótons UV de uma estrela jovem com ? = 200 nm incidem sobre grãos metálicos com trabalho de saída f = 4,00 eV. Usando E = h·f = h·c/? (h = 6,63×10^-34 J·s, c = 3,00×10^8 m/s, 1 eV = 1,60×10^-19 J), determine se ocorre emissão fotoelétrica e calcule a energia cinética do elétron ejetado em eV e J.
- A) O fóton UV não consegue ionizar grãos metálicos.
- B) O fóton UV tem comprimento de onda ? = 300 nm.
- C) Energia do fóton é menor que f, portanto não ocorre emissão.
- D) Sim. E_fóton = 6,22 eV (9,95×10^-19 J). K = E_fóton - f = 2,22 eV ˜ 3,55×10^-19 J.
- E) A energia cinética do elétron ejetado é 3,00 eV.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converter o comprimento de onda para metros: 200 nm = 2,00 x 10^-7 m. Passo 2: Calcular a energia do fóton: E = h x c / lambda = (6,63 x 10^-34 x 3,00 x 10^8) / (2,00 x 10^-7) = 9,95 x 10^-19 J. Passo 3: Converter para eV: E = 9,95 x 10^-19 / 1,60 x 10^-19 = 6,22 eV. Passo 4: Comparar com o trabalho de saída: 6,22 eV é maior que f = 4,00 eV, logo ocorre emissão fotoelétrica. Passo 5: Calcular a energia cinética máxima do elétron: K = E - f = 6,22 - 4,00 = 2,22 eV. Passo 6: Converter para joules: K = 2,22 x 1,60 x 10^-19 = 3,55 x 10^-19 J. Passo 7: Conclusão: a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) o fóton UV tem energia suficiente, pois supera o trabalho de saída; B) o comprimento de onda do enunciado é 200 nm, não 300 nm; C) a energia do fóton (6,22 eV) é maior que f (4,00 eV), não menor; E) a energia cinética correta é 2,22 eV, não 3,00 eV. Observação: no enunciado os símbolos de lambda e phi aparecem corrompidos como ponto de interrogação, mas o contexto deixa claro que se trata de comprimento de onda e função trabalho.
💡 Dica: Calcule a energia do fóton e compare com o trabalho de saída.
Alternativa por alternativa
Acredita que a radiação ultravioleta, por ser invisível e de alta frequência, não tem energia suficiente para arrancar elétrons do metal, confundindo intuição cotidiana com o critério de energia do fóton frente ao trabalho de saída.
Interpreta mal o dado do enunciado e troca o comprimento de onda de 200 nm por 300 nm, possivelmente por desatenção ou confusão com outro valor da questão.
Calcula a energia do fóton com erro de potência de dez ou de unidade e obtém um valor abaixo de 4,00 eV, concluindo erroneamente que não há emissão fotoelétrica.
Por que engana: Confundir a energia do fóton com o trabalho de saída, levando a conclusão errada sobre a emissão fotoelétrica.
E = h·c/? = 6,63×10^-34·3,00×10^8/2,00×10^-7 = 9,95×10^-19 J = 6,22 eV; como 6,22 eV > 4,00 eV, ocorre emissão e K = 6,22-4,00 = 2,22 eV = 3,55×10^-19 J.
Erra a subtração ou o cálculo da energia do fóton e chega a 3,00 eV como energia cinética, sem verificar a relação K = E_fóton - f com o valor correto de 6,22 eV.
Raio-X da questão
emissão fotoelétrica
avaliacao
emissão fotoelétrica · energia dos fótons
Revisar a teoria da emissão fotoelétrica e cálculos de energia.
Confundir a energia do fóton com o trabalho de saída, levando a conclusão errada sobre a emissão fotoelétrica.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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