Física3ª sérieBNCC EM13CNT205Média⏱ longo

Elétron ejetado com energia cinética K = 3,00 eV. Usando h = 6,63×10^-34 J·s, m_e = 9,11×10^-31 kg e 1 eV =…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT205

Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Elétron ejetado com energia cinética K = 3,00 eV. Usando h = 6,63×10^-34 J·s, m_e = 9,11×10^-31 kg e 1 eV = 1,60×10^-19 J, calcule o momento p e o comprimento de onda de de Broglie ? = h/p (em metros e nm).

A) p = 9,36×10^-25 kg·m/s; ? = 1,00 m.
B) p = 3,00×10^-24 kg·m/s; ? = 1,00×10^-10 m.
C) p = 9,11×10^-31 kg·m/s; ? = 0,00 nm.
D) p = 9,36×10^-25 kg·m/s; ? = 7,09×10^-10 m (0,709 nm).
E) p = 5,00×10^-10 kg·m/s; ? = 2,00×10^-10 m.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Converter a energia para joules: K = 3,00 eV x 1,60×10^-19 J/eV = 4,80×10^-19 J.
Como a energia é cinética e não relativística, usar p = raiz de (2 x m_e x K) = raiz de (2 x 9,11×10^-31 x 4,80×10^-19) = raiz de (8,75×10^-49) ≈ 9,35×10^-25 kg·m/s. O valor exato é 9,352×10^-25, e o gabarito arredondou para 9,36×10^-25, o que é uma diferença de arredondamento sem impacto na resposta.
Calcular o comprimento de onda de de Broglie: lambda = h/p = 6,63×10^-34 / 9,35×10^-25 ≈ 7,09×10^-10 m, que equivale a 0,709 nm.
Conferir as alternativas. A alternativa D traz exatamente p ≈ 9,36×10^-25 kg·m/s e lambda = 7,09×10^-10 m (0,709 nm), coincidindo com o resultado obtido.
Por que as outras estão erradas: A aponta lambda = 1,00 m, valor incompatível com a ordem de grandeza de um elétron de 3 eV; B tem momento de 3,00×10^-24 kg·m/s, que não corresponde a raiz de (2 m_e K); C confunde o momento com a própria massa do elétron e dá lambda nulo, o que não é possível; E tem momento de 5,00×10^-10 kg·m/s, muito maior que o valor real, e lambda de 2,00×10^-10 m, que não decorre de h/p com esses dados.

💡 Dica: Calcule o momento usando a relação entre energia e momento.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Acertou o momento, mas ao calcular lambda = h/p deu 1 m, provavelmente por erro de potência de 10 ou por assumir um valor arbitrário sem efetuar a divisão.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Obteve um momento de 3,00×10^-24 kg·m/s, provavelmente usando o número 3,00 como se fosse a energia em joules, sem converter corretamente de eV para J nem aplicar a fórmula p = raiz de (2 m K).

Por que engana: Confundir a relação entre energia cinética e momento, resultando em um cálculo incorreto do comprimento de onda.

C Erradaerro: Conceitual

Tomou o valor da massa do elétron (9,11×10^-31) como sendo o momento, confundindo massa com momento linear, e concluiu um comprimento de onda nulo.

D Correta

K = 3,00 eV = 4,80×10^-19 J. p = v(2 m_e K) = v(2·9,11×10^-31·4,80×10^-19) = 9,36×10^-25 kg·m/s. ? = h/p = 6,63×10^-34/9,36×10^-25 = 7,09×10^-10 m.

E Erradaerro: Conceitual

Atribuiu valores arbitrários ao momento e ao comprimento de onda, sem relacioná-los à energia cinética de 3,00 eV nem à relação lambda = h/p.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura alto

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

momento e comprimento de onda

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

conservação da energia · fórmula de de Broglie

📚 Reveja

Revisar a relação entre energia cinética e momento de partículas.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a relação entre energia cinética e momento, resultando em um cálculo incorreto do comprimento de onda.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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