A órbita média da Lua tem raio aproximado r = 3,84×10^8 m. Calcule o comprimento da órbita C = 2pr e apresente…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar e compreender textos científicos ou divulgados pelas mídias, que empregam unidades de medida de diferentes grandezas e as conversões possíveis entre elas, adotadas ou não pelo Sistema Internacional (SI), como as de armazenamento e velocidade de transferência de dados, ligadas aos avanços tecnológicos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A órbita média da Lua tem raio aproximado r = 3,84×10^8 m. Calcule o comprimento da órbita C = 2pr e apresente o resultado em milhões de quilômetros (10^6 km). Use p ˜ 3,1416.
- A) O comprimento da órbita é 1,2×10^6 km.
- B) A circunferência é 3,14×10^6 km.
- C) C ˜ 2,41×10^6 km (˜ 2,41 milhões de km)
- D) O resultado é 5,0 milhões de km.
- E) C = 2p×3,84×10^9 m.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. O raio da órbita é r = 3,84×10^8 m, e a fórmula do comprimento da circunferência é C = 2pr, com p ≈ 3,1416.
- Faça o cálculo em metros. C = 2 × 3,1416 × 3,84×10^8 = 6,2832 × 3,84×10^8 ≈ 24,13×10^8 m, ou seja, C ≈ 2,41×10^9 m.
- Converta para quilômetros. Como 1 km = 1000 m = 10^3 m, divida por 10^3: C ≈ 2,41×10^6 km, que é 2,41 milhões de km.
- Compare com as alternativas. A alternativa C traz exatamente esse valor, 2,41×10^6 km, e é a resposta correta, coincidindo com o gabarito oficial.
- Analise as erradas. A) 1,2×10^6 km está errada porque corresponde a pr, e não a 2pr, pois o fator 2 foi esquecido. B) 3,14×10^6 km está errada porque é apenas p vezes 10^6, sem considerar o raio. D) 5,0 milhões de km não corresponde a nenhum passo correto do cálculo e está próximo de um valor errado. E) A expressão 2p×3,84×10^9 m está errada porque usa potência 10^9 em vez de 10^8, e não apresenta um resultado numérico.
💡 Dica: Calcule o comprimento da órbita usando a fórmula dada.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou apenas p×r, esquecendo o fator 2 da fórmula C = 2pr, o que leva a aproximadamente 1,2×10^6 km, metade do valor correto.
Por que engana: Confundir a conversão de metros para quilômetros, não dividindo corretamente por 1.000.000.
O aluno tomou a circunferência como o próprio valor de p multiplicado por 10^6 km, ignorando o raio dado e a multiplicação por ele.
C = 2pr ˜ 2·3,1416·3,84×10^8 m ˜ 2,414×10^9 m = 2,414×10^6 km, que corresponde a ˜ 2,41 milhões de km.
O aluno errou na multiplicação ou na conversão de unidades, chegando a um valor arredondado sem relação com 2pr; a resposta não é compatível com o cálculo correto.
O aluno copiou a expressão corretamente, mas trocou a potência de 10^8 para 10^9 m, o que multiplica o resultado por 10 e não é um valor numérico final.
Raio-X da questão
comprimento da órbita
avaliacao
cálculo de circunferência · notação científica
Revisar a fórmula do comprimento da circunferência e conversão de unidades.
Confundir a conversão de metros para quilômetros, não dividindo corretamente por 1.000.000.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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