Em uma atividade de divulgação científica, estudantes analisaram dados sobre a distância média entre a Terra e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade de divulgação científica, estudantes analisaram dados sobre a distância média entre a Terra e a Lua. O relatório do observatório registra essa distância como d = 3,84 × 10^8 m. Para comparar esse valor com outras distâncias astronômicas, os estudantes decidiram expressá-lo em quilômetros, mantendo a notação científica. Considere que 1 km = 10^3 m. Com base nos dados do relatório, qual é a expressão correta da distância média Terra–Lua em quilômetros, escrita em notação científica?
- A) d = 3,84 × 10^6 km
- B) d = 3,84 × 10^8 km
- C) d = 3,84 × 10^2 km
- D) d = 3,84 × 10^11 km
- E) d = 3,84 × 10^5 km
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza e os dados. A distância do relatório é d = 3,84 × 10^8 m, e 1 km = 10^3 m. Queremos o mesmo valor em quilômetros, mantendo a notação científica.
- Relacione as unidades. Como 1 km equivale a 10^3 m, cada quilômetro contém 1000 metros. Logo, para converter metros em quilômetros, devemos dividir o valor em metros por 10^3.
- Faça o cálculo. d(km) = 3,84 × 10^8 / 10^3 = 3,84 × 10^(8-3) = 3,84 × 10^5 km. Assim, a distância é de 384 000 km, que é o valor real da distância média Terra-Lua.
- Verifique pelo bom senso. Um número menor de quilômetros para o mesmo comprimento faz sentido, pois a unidade quilômetro é maior que o metro, então o número na unidade nova deve ser menor.
- Conclusão. A alternativa correta é a E, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque divide por 10^2 em vez de 10^3. A alternativa B está errada porque mantém o mesmo número sem converter a unidade. A alternativa C está errada porque divide por 10^6, tratando 1 km como se fosse 10^6 m. A alternativa D está errada porque multiplica por 10^3 em vez de dividir.
💡 Dica: Converta metros para quilômetros e ajuste a notação científica.
Alternativa por alternativa
O aluno subtraiu o expoente errado, reduzindo 8 para 6, o que equivale a dividir por 100 em vez de por 1000. Ele errou a conta do expoente ao converter.
O aluno manteve o valor 3,84 × 10^8 e apenas trocou a unidade para km, supondo que a conversão não altera o número. Ele não percebeu que um quilômetro é mil vezes maior que um metro.
Por que engana: Confundir a conversão de metros para quilômetros, multiplicando em vez de dividir por 1000.
O aluno acredita que 1 km equivale a 10^6 m, portanto divide por um milhão e obtém expoente 2. Ele confunde o prefixo quilo com o valor de mega.
O aluno multiplicou por 10^3 em vez de dividir, achando que quilômetros são uma unidade menor que metros. Ele inverteu a relação de conversão entre as unidades.
Como 1 km = 10^3 m, para converter metros em quilômetros é necessário dividir o valor por 10^3: d = (3,84 × 10^8) ÷ 10^3 = 3,84 × 10^(8−3) = 3,84 × 10^5 km. O coeficiente 3,84 já está entre 1 e 10, portanto a expressão está em notação científica.
Raio-X da questão
notação científica
fixacao
notação científica · conversão de unidades
Revisar conversão de unidades e notação científica.
Confundir a conversão de metros para quilômetros, multiplicando em vez de dividir por 1000.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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