A distância entre a Terra e a Lua é aproximadamente 3,84 x 108 m. Se 1 km = 10³ m, quantos km essa distância…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números reais, inclusive em notação científica, envolvendo diferentes operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A distância entre a Terra e a Lua é aproximadamente 3,84 x 108 m. Se 1 km = 10³ m, quantos km essa distância equivale?
- A) 3,84 x 10³ km
- B) 3,84 x 105 km
- C) 3,84 x 104 km
- D) 3,84 x 106 km
- E) 3,84 x 10² km
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A distância é 3,84 x 10^8 m e a relação é 1 km = 10^3 m. Queremos o valor em km.
- Como 1 km tem 10^3 m, para converter metros em quilômetros dividimos por 10^3. Equivale a multiplicar por 10^-3.
- Faça a conta: (3,84 x 10^8) / 10^3 = 3,84 x 10^(8-3) = 3,84 x 10^5 km.
- Verificação de ordem de grandeza: 384 mil km é um valor conhecido para a distância Terra-Lua, então 3,84 x 10^5 km está coerente.
- Por que as outras estão erradas: A) 3,84 x 10^3 km usa o expoente da própria conversão e ignora o expoente 8 da distância. C) 3,84 x 10^4 km subtrai os expoentes de forma incorreta (8-4). D) 3,84 x 10^6 km corresponde a converter com 1 km = 10^2 m, o que não é o dado do enunciado. E) 3,84 x 10^2 km corresponde a dividir por 10^6, ou seja, subtrair expoentes de forma errada.
- O gabarito oficial B está correto e coincide com a resolução feita aqui.
💡 Dica: Converta metros para quilômetros usando a relação dada.
Alternativa por alternativa
O aluno pegou o expoente do fator de conversão (3) como se fosse o resultado, ignorando o expoente 8 da distância. Ele não aplicou a operação de divisão aos expoentes.
Correto, essa é a conversão correta.
O aluno subtraiu os expoentes de forma incorreta, calculando 8 - 4 em vez de 8 - 3, o que indica erro de cálculo com os expoentes.
O aluno entendeu que 1 km equivale a 10^2 m, confundindo o prefixo quilo com outro prefixo do sistema métrico, como hecto. Por isso subtraiu 2 em vez de 3.
Por que engana: Confundir a conversao de metros para quilometros, dividindo ou multiplicando pela potencia de 10 errada.
O aluno dividiu a distância por 10^6, provavelmente confundindo a conversão de quilômetros com a de megametros ou fazendo um cálculo errado com o expoente 3.
Raio-X da questão
conversão de unidades
avaliacao
conversao de unidades de medida · notacao cientifica
Revisar conversão de unidades de medida, especialmente metros para quilômetros.
Confundir a conversao de metros para quilometros, dividindo ou multiplicando pela potencia de 10 errada.
tomada_decisao
cientifico
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