Luz monocromática de comprimento ? = 4,00×10^-7 m incide sobre um metal com trabalho de saída f = 2,00 eV. Use…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar a evolução estelar associando-a aos modelos de origem e distribuição dos elementos químicos no Universo, compreendendo suas relações com as condições necessárias ao surgimento de sistemas solares e planetários, suas estruturas e composições e as possibilidades de existência de vida, utilizando representações e simulações, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Luz monocromática de comprimento ? = 4,00×10^-7 m incide sobre um metal com trabalho de saída f = 2,00 eV. Use h = 6,63×10^-34 J·s, c = 3×10^8 m/s e 1 eV = 1,60×10^-19 J. Calcule: (a) energia do fóton E (J e eV); (b) energia cinética máxima K_max (eV); (c) potencial de parada V_s (V).
- A) E = 1,60×10^-19 J; K_max = 2,00 eV; V_s = 2,00 V.
- B) E = 4,97×10^-19 J; K_max = 1,00 eV; V_s = 2,00 V.
- C) E = 2,00 eV; K_max = 0,00 eV; V_s = 0,00 V.
- D) E = 4,97×10^-19 J (3,11 eV); K_max = 1,11 eV; V_s = 1,11 V.
- E) E = 3,11 eV; K_max = 2,00 eV; V_s = 0,00 V.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a energia do fóton pela relação E = h·c/λ. Com h = 6,63×10^-34 J·s, c = 3×10^8 m/s e λ = 4,00×10^-7 m, temos E = (6,63×10^-34 × 3×10^8) / (4,00×10^-7) = 19,89×10^-26 / 4,00×10^-7 ≈ 4,97×10^-19 J.
- Converta para elétron-volts dividindo por 1,60×10^-19 J/eV: E ≈ 4,97×10^-19 / 1,60×10^-19 ≈ 3,11 eV.
- Calcule a energia cinética máxima pela equação fotoelétrica de Einstein, K_max = E − f. Como f = 2,00 eV, temos K_max = 3,11 − 2,00 = 1,11 eV.
- O potencial de parada é obtido pela relação e·V_s = K_max, ou seja, V_s = K_max em volts quando K_max está em eV. Assim, V_s = 1,11 V.
- Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 1,60×10^-19 J é apenas o valor de 1 eV em joules, não a energia do fóton. A alternativa B está errada porque subtrai valores de forma incorreta e repete o trabalho de saída como potencial. A alternativa C está errada porque confunde a energia do fóton com o trabalho de saída e admite emissão nula sem justificativa. A alternativa E está errada porque usa K_max = 2,00 eV, ignorando a subtração do trabalho de saída, e é inconsistente com V_s = 0.
💡 Dica: Calcule a energia do fóton usando a fórmula E = h * c / λ.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou o fator de conversão 1 eV = 1,60×10^-19 J como se fosse a energia do fóton e, em seguida, considerou K_max igual ao trabalho de saída, sem fazer a subtração.
O aluno calculou corretamente E em joules, mas errou na conversão para eV ou no arredondamento, obtendo cerca de 3,00 eV, e depois subtraiu 2,00 eV para chegar a 1,00 eV. Também repetiu o valor do trabalho de saída como potencial de parada.
Por que engana: Confundir a energia do fóton com a energia cinética máxima, não aplicando corretamente a relação entre elas.
O aluno acredita que a energia do fóton é igual ao trabalho de saída e que, por isso, não há emissão de elétrons, o que leva a K_max = 0 e V_s = 0. Não percebe que a energia do fóton excede f.
E = h·c/? = (6,63×10^-34·3×10^8)/4,00×10^-7 = 4,97×10^-19 J = 3,11 eV. K_max = E - f = 3,11 - 2,00 = 1,11 eV. Potencial de parada V_s = K_max/e ˜ 1,11 V.
O aluno calculou corretamente E = 3,11 eV, mas tomou K_max igual a 2,00 eV, ignorando a subtração do trabalho de saída. Em seguida, usou V_s = 0, o que é inconsistente com K_max diferente de zero.
Raio-X da questão
energia do fóton
avaliacao
energia do fóton · trabalho de saída do metal
Revisar a relação entre energia, comprimento de onda e trabalho de saída em efeito fotoelétrico.
Confundir a energia do fóton com a energia cinética máxima, não aplicando corretamente a relação entre elas.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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