Duas áreas de cobertura de satélite são modeladas por círculos concêntricos de raios r1 = 1,2×10^3 km e r2 =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem dos quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Duas áreas de cobertura de satélite são modeladas por círculos concêntricos de raios r1 = 1,2×10^3 km e r2 = 2,5×10^3 km. Calcule a área do anel entre as duas coberturas (área do anel = p(r2²-r1²)) e apresente o resultado em metros quadrados. Mostre todas as etapas e as conversões de unidades.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Passos: converter km?m: r1 = 1,2×10^3 km = 1,2×10^6 m; r2 = 2,5×10^3 km = 2,5×10^6 m. Calcular r2²-r1² = (2,5·10^6)² - (1,2·10^6)² = 6,25·10^12 - 1,44·10^12 = 4,81·10^12. Multiplicar por p ˜ 3,1416: A = 3,1416·4,81·10^12 ˜ 1,5111096·10^13 m². Resultado: A ˜ 1,5111×10^13 m².
Explicação
A conversão das unidades de quilômetros para metros é essencial para que os cálculos sejam realizados de forma consistente. O cálculo da área do anel entre os dois círculos é feito utilizando a fórmula da área de um círculo, subtraindo as áreas correspondentes aos raios dados. O resultado final é apresentado em metros quadrados, que é a unidade padrão para área, garantindo a precisão da resposta.
Raio-X da questão
área de círculo
avaliacao
cálculo de área de círculo · conversão de unidades
Revisar a fórmula da área do círculo e conversões de unidades.
O aluno pode confundir a fórmula da área do círculo e não considerar a diferença entre as áreas dos dois círculos, resultando em um cálculo incorreto.
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cientifico
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