Um anel de satélites é formado por N = 360 satélites igualmente espaçados; a distância ao longo da órbita…

Questão

Um anel de satélites é formado por N = 360 satélites igualmente espaçados; a distância ao longo da órbita entre satélites adjacentes é s = 2,5×10^6 km. Determine o raio r da órbita em unidades astronômicas (1 UA = 1,496×10^8 km). Mostre todos os cálculos.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

C total = N·s = 360·2,5×10^6 = 9,0×10^8 km. r = C/(2p) = 9,0×10^8/(2·3,1416) = 9,0×10^8/6,2832 = 1,4330×10^8 km. Em UA: r = 1,4330×10^8 / 1,496×10^8 = 0,958 UA. Logo r ˜ 0,96 UA.

Explicação

Para determinar o raio da órbita, primeiro calculamos a circunferência total da órbita multiplicando o número de satélites pela distância entre eles. Em seguida, aplicamos a fórmula da circunferência para encontrar o raio, dividindo a circunferência por 2p. Por fim, convertendo o resultado de quilômetros para unidades astronômicas, obtemos o valor final do raio em UA.

Raio-X da questão

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