Dois pratos circulares de radiotelescópios têm diâmetros D1 = 100 m e D2 = 0,12 km. Calcule a área de cada…

Questão

Dois pratos circulares de radiotelescópios têm diâmetros D1 = 100 m e D2 = 0,12 km. Calcule a área de cada prato em m² e determine quantas vezes o segundo prato é maior que o primeiro. Use p ˜ 3,1416.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Converta D2: 0,12 km = 120 m. Radios: r1=50 m, r2=60 m. Áreas: A1=p·50²=p·2500 ˜ 7854 m²; A2=p·60²=p·3600 ˜ 11310 m². Razão: A2/A1=(p·3600)/(p·2500)=3600/2500=1,44. Logo, o segundo prato tem área ˜1,44 vezes a do primeiro.

Explicação

Para calcular a área de um círculo, utiliza-se a fórmula A = pr², onde r é o raio. Após converter o diâmetro do segundo prato para metros e calcular as áreas de ambos os pratos, a razão entre as áreas é obtida dividindo a área do segundo prato pela área do primeiro. O resultado indica quantas vezes a área do segundo prato é maior que a do primeiro.

Raio-X da questão

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